空间中距离的计算问题空间距离的求解是高中数学的重要内容，也是历年高考考查的重点和热点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，一般是将问题最终转化为求线段的长度。一、题型及方法：例1边长为1的等边三角形ABC中,沿BC边高线AD折起,使得折后二面角B-AD-C为60°,则点A到BC的距离为_________,点D到平面ABC的距离为__________.例2.线段是夹在互相垂直的平面之间，它和所成的角分别是，两点在这两个平面的交线上的射影是,且，则的长为。例3．在棱长为2的正方体中，G是的中点，求BD到平面的距离.例4．在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.求点P到平面ABD1的距离；(难！)例5．将，边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成的二面角，则MP与NQ间的距离等于()A.B.C.D.二、巩固提升：1．已知平面∥平面，直线，点，平面、之间的距离为8，则在内到P点的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是：（）A．一个圆B．两条直线C．四个点D．两个点2正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_____。3．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使，则棱AD的长的取值范围是()A.B.C.D.4.正方体ABCD—的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为（）A．2B．3C.4D.55．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点A在平面内.其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别是1、2和4.P是正方体其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）6．知在中，AB=9，AC=15，，它所在平面外一点P到三顶点的距离都是14，那么点P到平面的距离为（）A.13B.11C.9D.77．二面角的平面角为，在内，于B，AB=2,在内，于D，CD=3,BD=1,M是棱上的一个动点，则AM+CM的最小值为()A.B.C.D.8．是边长为的棱形，，沿对角线折成的二面角后，求和间的距离。9．在Ｒｔ△ABC中，两直角边的长分别为AC=ａ，BC=ａ沿斜边上的高CD将平面ACD折到平面，使平面平面BCD，求折叠后点D到平面的距离。CABaDA（1）10在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细绳，AM、BN、AB的长度为60cm，在MN处挂长为60cm的木条，MN平行于横梁，木条的中点为O，若木条绕过O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了10cm