3.1.1矩阵和分量形式的波动方程当上述的物性矩阵取六方物质时，可以得到：矩阵Q对称，其中：Y分量波动方程：3.1.2、2.5D矢量波动方程第二种情况：XOY面上2.5D矢量波动方程令Lz=0则有：3.1.3射线上的矢量波动方程射线上的矢量波动方程也就是射线上的三分量波动方程，也称一维三分量波动方程。3.1.3.1、物性矩阵坐标系下的一维三分量波动方程矩阵形式：2、波沿水平轴Y方向传播对于Lx=Lz=0有：TI介质中：3.1.3.2、任意方位射线上的矢量波动方程（2）、第二种情况：取Z轴向下为正向，对称轴为X轴，波沿着Z轴传播。其物性矩阵如下：其中：3.2矢量波场的位函数分解若令则可得：六方各向异性介质矢量波场分解的特殊性。介质是六方各向异性时，不能常采用处理各向同性介质的方式解决问题。因为这时物性矩阵与其它5个弹性参数有关，分量形式的波动方程不能用矢量分析知识来解决。此时，可以把分量合在一起的方式解决这个问题。其中：将代入上两式得：简化后可得：把代入到3.2.1中的波动方程再把代入后整理有：和再注意到：上式表示波的传播方向与体积元(质点)之间位移偏振方向不一致，存在一个偏差角，该角度的大小与介质的各向异性强度及波的传播方向有关。3.2.4.2、准横波qSV的偏振情况Z轴和质点的偏振方位之间的夹角可以表示为：其中：本章总结另外，各向异性介质矢量弹性波场的胀缩纵波场与旋转横波场的分解问题。由于介质是各向异性的，物性矩阵与5个弹性参数有关，不能像均匀弹性各向同性介质那样，得到紧缩成矢量形式的波动方程；单独的一个标量位函数或一个矢量位函数都不可能表达成独立的波动方程。但是，可以采用把标量位函数和矢量位函数结合在一起的方式解决这个问题。各向异性介质矢量弹性波场位函数分解后呈现出的重要结论是，在各向异性介质中除了某些特殊方向外，无论是准纵波还是准横波，波的质点偏振方向与波的传播方向既不平行也不垂直，而是存在一个偏差角。偏差角的大小与介质各向异性强度和波的传播方向有关；这是各向异性介质中，波的传播有别于其它介质模型的特殊性之一。准纵波和准横波体积元位移偏振的方向彼此仍然是正交的，此点与各向同性介质一样。