黑龙江省2017年大庆一中高考冲刺数学（文科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A{}1,2,3,4，集合B{}3,4,5,6，集合CAB，则集合C的真子集的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知复数z1i，则下列命题中正确的个数为（）①|z|2；②z1i；③z的虚部为i；④z在复平面上对应点在第一象限．A．1B．2C．3D．413．命题“m，x2”的否定形式是（）x11A．m，x2B．mx,2xx11C．m(,0)(0,)，x2D．m，x2xxππ4．已知△ABC中，A，B，a1，则b等于（）64A．2B．1C．3D．25．在区间（0，4）上任取一实数x，则22x的概率是（）3111A．B．C．D．4234x06．若x，y满足约束条件xy23，则zxy的最小值是（）23xy3A．3B．0C．D．3222227．设{an}是公差不为零的等差数列，满足a4a5a6a7，则该数列的前10项和等于（）A．10B．5C．0D．52x2,x0．已知fx()，若fa()2，则的取值为（）82axx3,0A．2B．1或2C．1或2D．1或2xy229．双曲线1(ab0,0)的一条渐近线与圆(xy3)22(1)1相切，则此双曲线的离心率为ab22（）A．2B．5C．3D．2-1-/510．某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）2844A．4πB．πC．πD．20π3311．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn()modm，例如112(mod3)．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（）A．21B．22C．23D．24ax2112．若函数f()x(12)ax21(nxa0)在区间(,1)内有极大值，则a的取值范围是（）221A．(,)B．(1,)C．(1,2)D．(2,)e二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知平面向量a(k,3)，b(1,4)，若ab，则实数k=________．a2b2c214．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且其面积S，则角C=________．4315．将1，2，3，4，…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数是________．-2-/5xlog(),x12216．设函数fx()，若f（x）在区间[m,4]上的值域为[1,2]，则实数m的取值范142x2x,1x333围为________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a11，且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bnan2an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000性别男12368女021062（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的22列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男________________________女________________________总计________________________n()adbc2附：k2，(ab)(cd)(ac)(bd)2P()Kk00.100.050.0250.010-3-/5k02.7063.8415.0246.63519．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，