黑龙江省2017年大庆一中高考冲刺数学（理科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）1．已知集合A{}2,1,0,1,2，B{x|(x1)(x2)0}，则AB（）A.{}1,0B.{0,1}C.{}1,0,1D.{0,1,2}2．设复数z满足(z2i)(2i)5，则z（）A.23iB.23iC.32iD.32i3．下列说法错误的是（）A.命题“若xx2430，则x3”的逆否命题是：“若x3，则xx2430”B.“x1”是“x0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“xR使得xx210”，则p：“xR，均有xx210”2x4．函数的图象ylog的图象（）22xA.关于原点对称B.关于直线yx对称C.关于y轴对称D.关于直线yx对称a155．已知公差不为零的等差数列{}an，若a5，a9，a15成等比数列，则等于（）a92343A.B.C.D.34326．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）13A.B.1C.D.2227．执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是（）-1-/4A.k7B.k6C.k5D.k48．设、、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是（）A.,,lmlB.m,,C.,,mD.n,,nm9．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（）A.36种B.30种C.24种D.20种πππ1π310．若0，0，cos()，cos()，则cos()（）2243423233536A.B.C.D.3399||PF11．抛物线yx24的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则的最小值||PA是（）12323A.B.C.D.222312．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf()()xfx，令F()()xxfx，则满足F(3)F(2x1)的实数x的取值范围是（）11A.(,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,)22二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若在等腰Rt△ABC中，|AB||AC|2，则ABBC________.-2-/420xy114．已知正数x，y满足约束条件，则z()2xy的最小值为________.xy3502112{}15．数列{an}的前n项和Sn满足SnnAn，若a22，则A=________，数列的前n项和2aann1Tn=________.16．在锐角三角形ABC中，若sinABC2sinsin，则tanABCtantan的最小值是________.三、解答题（共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）π17．某同学将“五点法”画函数f(x)Asin(wx)(w0,)在某一个时期内的图象时，列表并填入部分2数据，如下表：π3πwx0π2π22π5πx36Asin(wx)05﹣50（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；π（2）将yf()x图象上所有点向左平移个单位长度，得到yg()x图象，求yg()x的图象离原点O最6近的对称中心.18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1，ACBC，ACBCBB1，点D是BC的中点.（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）求二面角B1﹣AD﹣B的正弦值；BM1（3）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出的值；若不存在，请说明BB1理由.19．某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概2率为.3（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；-3-/4（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望.xy2220．已知椭圆E：1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为ab221c.2（Ⅰ）求椭圆E的离心率；5（Ⅱ）如图，AB是圆