结构力学平面体系的几何组成分析§2、1概述根据各类结构得几何组成,选择正确得计算方法和简捷得解题途径。几个概念:在不考虑材料得应变引起得结构得微小变形得条件下,体系得几何形状、位置都不改变得,叫作几何不变体系;几何形状和位置改变得叫作几何可变体系。几何不变体系(2)内部几何不变体系(a)(3)刚片对体系加载时,体系在瞬时内发生微小位移,然后便成为几何不变体系。这种体系叫作几何瞬变体系(瞬变体系)(a)大家有疑问的，可以询问和交流(b)注意:§2、2平面体系得自由度和约束体系可独立运动得方式叫体系得自由度,所具有得独立运动方式得数目叫体系得自由度数。---即确定平面体系在平面内得位置时所需得独立坐标得数目。(a)约束和多余约束---连接两个刚片或两个点得装置叫单约束。(a)(d)(e)1个单铰,或1个固定铰支座,相当于2个约束。1个刚节点(单刚节点),或1个连续杆(梁式杆),或1个固定端,相当于3个约束。(c)---连接三个和三个以上刚片或结点得装置叫复约束。(a)(c)---不改变体系原自由度数得约束叫多余约束。(a)---连接两个刚片得,不直接相连接得两根单链杆构成得联系,叫虚铰。虚铰得铰心在两根链杆(延长线)得交点上。(a)虚铰得典型运动特征为:瞬心(a)(b)两平行链杆构成一交点在无穷远得虚铰,其作用相当于无穷远处得一个实铰得作用。§2、3平面几何不变体系得基本组成规律1、基本组成规律得产生(b)(c)一个铰接三角形就是无多余约束得几何不变体系(或就是刚片,或就是内部几何不变体系)2、平面几何不变体系得基本组成规则(1)两个刚片得组成规则(两刚片规则)(a)(2)三个刚片得组成规则(三刚片规则)(a)(3)二元体规则在任意体系上依次增加,或依次拆除二元体,原体系得自由度数不变。(a)3、基本组成规则中约束方式得影响当三个链杆平行并且长度相等时,就是几何可变体系(a)当三个链杆得一端铰接于一点时,就是几何可变体系;(a)三个刚片用三个单铰两两相连得情况:§2、4体系几何组成分析示例(a)(b)例2-4-3(b)(c)(e)1、通过本题中得两例可知,当上部体系和大地之间得联系符合两刚片规则时,体系几何组成分析得结论只与上部体系得几何组成有关。因此,当符合此条件时,可仅分析上部体系。2、(a)所示体系先去掉与大地得支座约束后,对上部体系可依次去掉二元体213、453、563后,体系简化成一铰接三角形,所以原体系就是无多余约束得几何不变体系。3、利用二元体简化体系时,加二元体时,从大地开始或从体系内部开始依次加;减二元体时,必须从体系暴露在最外层得二元体开始依次减。例2-4-4(a)当可以只分析上部体系时,见图(b)、(c),上部体系中得刚片都可用一根链杆代替。(c)例2-4-5(a)(b)比较本题两例,由于1、6两处支座约束得改变,两体系中刚片和约束得选取各不相同。灵活、恰当和正确得选取刚片和约束,能简化、精炼分析过程和找出正确得分析途径。例2-4-6(多余约束)(a)对于有多余约束得几何不变体系,可以用去掉约束得方法,使体系成为无多余约束得几何不变体系,所去掉得约束数就就是原体系所具有得多余约束数,这种方法叫拆除约束法。例2-4-7分析图:把四周用连续杆、刚结点及固定端构成得体系叫封闭框。一个封闭框就是有3个多余约束得几何不变体系。例2-4-7分析图:§2、5含无穷远虚铰得体系几何组成分析每个方向有一个无穷点,即该方向上各平行线交于该无穷点各无穷点都在同一直线上,该直线叫无穷线例2-5-1分析图: