第一单元知识要点1、长、正方体特征共同体不同点6个面都是长方形，相对的棱长度相6个面有时有2个面是正等。（4长4宽4高）长方体12条棱方形；相对的面完全8个顶点相同。6个面都是完全相12条棱长度相等。正方体同的正方形。2、长方体的棱长和=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×12或4长+4宽+4高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长3、长、正方体体积通用公式：体积=底面积×高体积=横截面积×长4、物体的体积需要外部数据，而容积需要内部数据，所以一个物体的体积＞它的容积。5、1000立方厘米=1立方分米1000立方分米=1立方米1000毫升=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升6、有若干个小正方体堆成的不规则物体的表面积：①画出看到的3个面的平面图（如上、前、右），数一数每个面有几个小正方形；②计算总面数（上+前+右）×2③总面数×每个面的面积7、涂色的正方体切成如干个小正方体找出n=大正方体棱长÷小正方体的棱长涂到3面：8个涂到2面：12×（n-2）涂到1面：6×(n-2)²没有涂色=总个数-上述3种情况8、倒入容器中的水的体积=容器底面积×水的高度9、扔入/拿出水中物体的体积=容器底面积×上升/下降水的高度