第二部分数与形是数学研究的两个重要方面，在研究过程中，数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法.数形结合是历年高考的重点和热点.数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其中“以形助数”是其主要方面，其方法的关键是根据题设条件和探求目标，联想或构造出一个恰当的图形，利用图形探求解题途径，对于填空题可以简捷地直接获得问题的结果，对于解答题要重视数形转换的等价性论述，避免利用图形的直观性代替逻辑推理得到结果.“数缺形时少直观，形少数时难入微”，利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质.函数的图象、方程的曲线、集合的韦恩图或数轴表示等，是“以形示数”，而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是“以数助形”，还有导数更是数形结合的产物，这些都为我们提供了“数形结合”的知识平台.1．设命题甲：0<x<3，命题乙：|x－1|<4，则甲是乙成立的________条件．答案：充分不必要2．已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心均为坐标原点，它们的焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF1＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1,2)，则椭圆的离心率的取值范围是________．4．若方程lg(－x2＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)内有两个不同的解，则实数m的取值范围是________．答案：(0,1)本题是判断向量条件与数量条件之间的关系，利用向量加、减运算的几何意义构造三角形，可使向量、数量关系具体化．圆锥曲线中与焦点有关的最值问题，求解时可作出图形，借助定义数形结合求解．当不等式的解集不易求出时，可构造函数，利用函数的图象直观寻找不等式成立的条件．点击上图进入配套专题检测