一、考试内容导数概念及其几何意义导数及其应用二、考试要求（1）理解导数概念及其几何意义，掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.。（2）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）；.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.。（3）会利用导数解决实际问题。三、命题热点分析近几年的高考试题，导数这一知识点是高考的必考内容，对导数的考查主要是有三个方面：一是考查导数的运算与导数的几何意义，二是考查导数的简单应用，例如求函数的单调区间、极值与最值等，三是考查导数的综合应用.导数的几何意义以及简单应用通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题；而对于导数的综合应用，则主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查，例如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题.。在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有导数试题，而且常考常新.以函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查是高考命题的新趋势。四、知识回顾导数及应用导数的概念及几何意义导数及应用导数的运算导数及应用导数的应用导数及应用（一）导数的概念及几何意义（1）平均变化率一般地，函数SKIPIF1<0是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式子SKIPIF1<0表示，这个式子称，函数SKIPIF1<0平均变化率，记为SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0（2）曲线的切线切线的斜率:SKIPIF1<0,切线的方程为：SKIPIF1<0（4）导数的概念一般地，函数SKIPIF1<0处的瞬间变化率是SKIPIF1<0，称它为SKIPIF1<0处的导数，记为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0（5）导数的几何意义SKIPIF1<0处的导数SKIPIF1<0的几何意义是：曲线SKIPIF1<0的切线的斜率。（二）导数的运算（1）常见基本初等函数的导数公式(C为常数)；,n∈N+；；;;;;.（a>0,且a≠1）（2）导数的运算法则法则1．法则2.法则3.（3）复合函数的求导①一般地，由几个函数复合而成的函数，称为复合函数。由SKIPIF1<0②SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（三）导数应用（1）函数单调性的判断设函数SKIPIF1<0在某个区间SKIPIF1<0内可导，①如果SKIPIF1<0SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在这个区间SKIPIF1<0内单调递增；②如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在这个区间SKIPIF1<0内单调递减；③如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在这个区间SKIPIF1<0内是常数。（2）求函数的单调区间对可导函数SKIPIF1<0的求单调区间的步骤：①求SKIPIF1<0的定义域②求出SKIPIF1<0③令SKIPIF1<0，求出全部驻点（补充定义：若函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的导数SKIPIF1<0，则称点SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的驻点。）④驻点把定义域分成几个区间，列表考查在这几个区间内SKIPIF1<0的符号，就可确定SKIPIF1<0的单调区间。（3）利用导数判断函数单调性的应用①证明不等式②研究方程根的个数③求参数的值（或取值范围）④求函数的值域（4）函数的极值①函数的极值设函数SKIPIF1<0附近有定义：ⅰ）如果对SKIPIF1<0附近的所有点，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个极大值。记作：SKIPIF1<0ⅱ）如果对SKIPIF1<0附近的所有点，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个极小值。记作：SKIPIF1<0②求导函数极值的步骤，设SKIPIF1<0ⅰ）求导数SKIPIF1<0ⅱ）求方程SKIPIF1<0的所有实数根ⅲ）检查SKIPIF1<0在方程左右的值的符号，如果左