大连工业大学2009年硕士研究生入学考试自命试题科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803一、单项选择题（每题3分，共30分）1.互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系=1\*GB3①A．Z>WB．Z=WC．Z≥WD．Z≤W2.则=2\*GB3②A．无可行解B．有多重最优解C．有唯一最优解D．有无界解3.对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有=3\*GB3③A．Zc∈ZdB．Zc=ZdC．Zc≥ZdD．Zc≤Zd4.下列关于树图的说法正确的是=4\*GB3④A.有个点和恰好条边；B.无圈且不连通；C.图中任意两点间存在链；D.树连通且去掉任一边仍然连通5.动态规划方法是解决=5\*GB3⑤A.动态问题B.多阶段决策过程的问题C.阶段和阶段数D.无后效性6.对偶问题的对偶问题是=6\*GB3⑥A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题7..满足线性规划问题全部约束条件的解称为=7\*GB3⑦A．最优解B．基本解C．多重解D．可行解8.在最短路问题中，为了求出某结点到终点的最短路，必须知道它可直接到达的=8\*GB3⑧的最短路A.下一个结点到终点B.所有的结点到终点C.上一个结点到起点D.所有的结点到起点9.“线性规划”问题要求：=9\*GB3⑨是线性的。A.目标函数B.约束C.约束、目标函数都D.决策变量10.长度分别为20，12，30，8分钟的四段乐曲A,B,C,D，存入一盒磁带，使平均收听每段乐曲时间最短的次序是=10\*GB3⑩。A.D,B,A,CB.B,D,C,AC.A,B,C,DD.D,C,B,A科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803二、填空题（每题2分，共20分）1.线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（）==1\*GB3①2.将目标函数转化为求极大值是=1\*GB3①x1+2x2≥5x1+2x2≥0.3s.t.3x1+4x2≤52x1+x2≥0.5x1，x2≥03.约束条件如下的线性规划问题用单纯形法求解时要化为标准型，需添加__=1\*GB3①__个松弛变量，___=2\*GB3②__个剩余变量。4.用表上作业法求解运输问题时如果每个运输方案检验数全部是__=1\*GB3①___，则得到最优解。5.在确定型经济批量存贮模型中，若单位时间内需求量增加一倍，其余参数不变，则Q*将是原来的____=1\*GB3①_____倍；6.线性规划原问题中约束条件的个数与对偶问题的=1\*GB3①个数相等，若原问题第j个约束条件为等式，则对偶问题第j个=2\*GB3②自由。7.将不平衡运输问题化为平衡运输问题，若产量大于销量，则要虚设一个=1\*GB3①。8.在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于=1\*GB3①三、（20分）某咨询公司编写调研报告，资料如下表：作业代号作业说明周期（天）先行作业A系统地提出问题4--B研究选点问题7AC准备调研方案10AD收集资料，工作安排8BE挑选和训练调研人12B,CF准备收集资料用的表格7CG实地调查5D,E,FH分析资料，写调查报告4G请绘制网络图、计算各工序时间参数、确定关键线路线和关键工期科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803四、（20分）已知某运输问题的产量、销量以及运输单价如下所示，1）用最小元素法求出此运输问题的初始解2）用表上作业法求出此问题的最优解3）此运输方案只有一个最优解，还是具有无穷多最优解？为什么？五、（20分）将下列线性规划化为标准形式，并求对偶问题.六、（20分）某建筑工地每月需要钢筋1500吨，每吨定价为1000元，不允许缺货。设每吨每月的存贮费为价格的2％，每次订货1800元，需要提前8天订货，每年的工作日为250天，求：1）经济订货批量2）再订货点3）两次订货所间隔时间4）每月订货和存贮的总费用科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803七、（20分）文印室接到需要印刷的六本教材A、B、C、D、E和F，按内容及印刷数量知它们的打字及排版印刷所需的时间(单位:小时)分别如下：试为文印室安排出一个最佳顺序，使这六本教材总花费的时间最少。