大连工业大学2009年硕士研究生入学考试自命试题科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803一、单项选择题（每题3分，共30分）1.线性规划可行域的定点一定是=1\*GB3①A最优解B无界解C基本可行解D基本解2.，最优解是=2\*GB3②A.(0,0）B.(0,1）C.(1,0）D.(1,1)3.则=3\*GB3③A．无可行解B．有唯一最优解C．有无界解D．有多重解4.对于M/M/c/∞/∞排队系统，其中c表示=4\*GB3④A．服务台数B．排队顾客数C．被服务顾客数D．系统总人数5.设某学校要沿下图所示的路线架设计算机电缆，将七个办公室连成网，求使电缆总长最小的架设方案。该问题可以看做一个=5\*GB3⑤A最小费用流问题B最短路问题C最大流问题D最小生成树问题6.上题中最小的电缆总长为=6\*GB3⑥A18B19C20D217.在满足下列条件=7\*GB3⑦时，增加资源是有利的。A．单位资源代价小于资源的影子价格B．单位资源代价大于资源的影子价格C．单位资源代价等于资源的影子价格D．单位资源代价不等于资源的影子价格8.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的=8\*GB3⑧代换。A．和B．差C．积D．商9.对产量大于销量的运输问题，以下关于虚设销地的说法不正确的是=9\*GB3⑨。A.可以虚设一个销地来求解B.它的销量=总产量-总销量C.它到某一个产地的单位运价可能为正D.它到任一个产地的单位运价为0科目名称：运筹学与系统分析科目代码：80310.一个有p个节点,q条边的带权连通图的最小生成树T有=10\*GB3⑩条边。A.pB.q-1C.p-1D.q+1二、填空题（每题2分，共20分）1.某线性规划目标函数为求最大值，则如果某资源的对偶价格为50，则说明=1\*GB3①2.在约束为的线性规划中,设A=，它的全部基是=1\*GB3①3.运输问题求初始基本可行解的方法通常有=1\*GB3①，=2\*GB3②两种方法，检验数的判断方法通常用=3\*GB3③，=4\*GB3④两种方法。4.若线性规划的一部分变量只允许取整数值，另一部分变量可连续取值，则该规划称为=1\*GB3①5.M/M/1/∞/∞排队系统指的是顾客流为=1\*GB3①，服务时间服从=2\*GB3②，有=3\*GB3③个服务台的排队系统。三、请考虑下面线性规划初始单纯形表（20分）迭代次数基变量CBx1x2x3s1s2s3b630250000310100300210105021-100135检验数1）把上面的单纯形表填完2）按填完后的表格，写出线性规划模型3）这个初始解的基是什么？写出初始解和其对应的目标函数值4）在上面单纯形表中确定入基变量、出基变量科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803四、完成下列应用（20分）有六口海上油井，相互间距离如表所示。1号井离海岸最为5海里。已知，每铺设1海里的成本为：人工费30万元，油管费50万元，其它费用100万元。问：从海岸经1号井铺设油管，把各油井连接起来，应如何铺设，使总成本最低，最低总成本是多少？(单位：海里)油井23456123451.32.10.90.91.82.60.71.21.00.81.82.62.51.60.9五、（20分）根据以往资料，一家蛋糕店每天所需的蛋糕数可能为下列各个数量的一个，80，120，160，200，240，但不知其分布概率。蛋糕成本为0.6元，蛋糕售价1.5元，如果一个蛋糕当天没有销售掉，则在当天以0.2元处理掉。假设进货量先定位需求量中的某一个，求：1）做出蛋糕进货问题的收益矩阵2）分别用最大最小准则、最大最大准则、后悔值法以及乐观系数法（α=0.6）进行决策六、（20分）求下列网络V1到V7的最大流量科目名称：运筹学与系统分析科目代码：803七、（20分）用双标号法，求从节点1到节点8的最短路径，要求标号标在节点上。