1初三数学经典题练习第一章证明（二）1.等腰三角形的底角为15?，腰长为10㎝，则它的面积是2.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB边上的中线长是3，则它的周长是3.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60?”时，第一步应假设：5.在△ABC中，AB=AC，DE是AB边上的垂直平分线。（1）若∠A=40?，则∠CBE=（2）若△CBE的周长是8，且AC-BC=2，则AB=6.在直角△ABC中，∠C=90?，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD=AB=7.求证：一边上的中点到另外两边的距离相等的三角形是等腰三角形8.如图：已知AB=AC，BD=BC，E、F分别是BD、CD边上的中点，求证：AE=AFEDCBAEDCBAFEDCBA2第二章一元二次方程1.将方程2135xx化为一般式：2.一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是3.已知-2是方程220xxk的一个根，则k的值是，另一个根是4.计算填表，并回答问题：（1）由第一个表格说明：方程的一个根满足：（2）利用第二个表格计算，说明方程的这个根的十分位上的数是5.解下列方程：（1）2610xx（配方法）（2）211xxx（因式分解法）（3）2341xx（公式法）6.某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92.4万元，求平均每年的增长率7.某种服装，平均每天可销售30件，每件盈利40元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天盈利要比原来增加50%，每件应降价多少元?8.在直角△ABC中，∠C=90?，AC=8㎝，BC=6㎝，点P、Q同时从A、B两点出发，沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒.几秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半？x123456x2-2x-1xx2-2x-1QPCBA3第三章证明（三）1.在△ABC中，三条中位线的长分别是3、4、5，则△ABC的周长是，面积是2.在直角△ABC中，两条边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是3.顺次连接对角线的四边形的各边中点，所得的四边形是正方形4.菱形的周长为20，两条对角线之比为3：4，则它的面积是5.在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=9，∠B=45?，则它的面积是6.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，沿AE折叠，使点D落在BC上的点F处，则∠EFC=，DE=7.在△ABC中，BE、CF是两边上的高线，点P、Q是BC、EF的中点求证：PQ⊥EF8.在直角梯形ABCD中，点P为AB的中点，且∠CPD=90?，你能得到什么结论？并证明。FEDCBAQPFECBAPDCBADCBA4第五章反比例函数1.若函数232mymx是反比例函数，则m的值是2.若矩形的面积为24，长为x，宽为y，则y与x的函数关系式是，它的图象在第象限3.如图，在反比例函数kyx的图象上有点A、B，AB过原点O，又AC⊥x轴，BD⊥x轴，且四边形ABCD的面积为8，则k=4.在反比例函数kyx的图象上有点（-2，1），则双曲线kyx与直线11ykx的交点坐标是5.某蓄电池的电压为定值，当电阻为9欧姆时，电流为4安培。电流I与电阻R之间的关系式6.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？”.完成下列问题：（1）若矩形A的长、宽分别是2、1，矩形B是否存在？（2）若矩形A的长、宽分别是m、n，矩形B是否存在？7.如图，函数xky图象上有一点A，过A作AB⊥