2．1空间点、直线、空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面问题提出?1?5730p=???2?t1.点直线、1.点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，在长方体中，顶点，三个基本元素，在长方体中，顶点，棱所在的直线，以及侧面、棱所在的直线，以及侧面、底面之间存D′C′在哪些位置关系？在哪些位置关系？A′DABB′C2.空间中，2.空间中，点、直线、平面之间有哪些空间中直线、基本位置关系？基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究.和探究.知识探究(一平面的概念、知识探究一):平面的概念、画法及表示思考1:生活中有许多物体通常呈平思考1:生活中有许多物体通常呈平面1:你能列举一些实例吗？形，你能列举一些实例吗？思考2:将一条线段向两端无限伸展得到思考2:将一条线段向两端无限伸展得到2:的图形是什么？将课桌面、平静的水面、的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？是什么？思考3:直线是否有长短、粗细之分？思考3:直线是否有长短、粗细之分？平3:直线是否有长短面是否有大小、厚薄之别？面是否有大小、厚薄之别？思考4:我们不可能把一条直线或一个平思考4:我们不可能把一条直线或一个平4:面全部画在纸上，面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？表示平面比较合适？思考5:我们常常用平行四边形表示平思考5:我们常常用平行四边形表示平5:当平面水平放置时，面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45?45?，的锐角通常画成45?，且横边长等于其邻边长的2邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？平面的大致位置如何？思考6:当两个平面相交时，思考6:当两个平面相交时，你认为下列6:当两个平面相交时哪个图形的立体感强？哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.画出交线被遮挡部分画虚线α说明:为了表示和区分平面，说明为了表示和区分平面，我们可以为了表示和区分平面用适当的字母作为平面的名称，用适当的字母作为平面的名称，如DαABC平面α平面平面ABCD平面ABCD或平面AC或平面AC或平面BD或平面BD思考7:直线和平面都可以看成点的集合.思考7:直线和平面都可以看成点的集合.7:直线和平面都可以看成点的集合那么“在直线l上,“点在平面α那么“点P在直线上”,“点A在平面α用集合符号可怎样表示？内”，用集合符号可怎样表示？P∈l,A∈α“点P在直线l外”,“点A在平面α外”在直线外,“点在平面α用集合符号可怎样表示？用集合符号可怎样表示？P∈l,A∈α思考8:如果直线l上的所有点都在平面思考8:如果直线上的所有点都在平面α内，8:如果直线上的所有点都在平面α就说直线在平面α直线l在平面或者说平面平面α就说直线在平面α内，或者说平面α经过直线l在平面直线l，否则，就说直线在平面α直线，否则，就说直线在平面α外.那么直线l在平面在平面α直线l在平面在平面α“直线在平面α内”，“直线在平面α用集合符号可怎样表示？外”，用集合符号可怎样表示？l?α,l?α知识探究（）：平面的基本性质1知识探究（二）：平面的基本性质1平面的基本性质思考1:如果直线l与平面思考1:如果直线与平面α有一个公共1:如果直线与平面α那么直线l是否在平面是否在平面α点P，那么直线是否在平面α内?思考2:如图，设直线l与平面2:如图与平面α思考2:如图，设直线与平面α有一个公共点A为直线l上另一个点上另一个点，公共点A，点B为直线上另一个点，当逐渐与平面α靠近时，直线l上其余点B逐渐与平面α靠近时，直线上其余各点与平面α的位置关系如何变化？各点与平面α的位置关系如何变化？BαAA．A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α?l?α思考3:如图，当点A落在平面α内时，思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，3:如图直线l上其余各点与平面上其余各点与平面α直线上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？如何？由此可得什么结论？α公理1公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内这条直线在此平面内.面内,那么这条直线在此平面内思考4公理1如何用符号语言表述？思考4：公理1如何用符号语言表述？它有什么理论作用？它有什么理论作用？A．B．A∈l,B∈l,且∈α,B∈α?l?αA知识探究（平面的基本性质2知识探究（三）：平面的基本性质2思考1:空间中，思考1:空间中，经过两点有且只有一条1:空间中直线，即两点确定一条直线，直线，即两点确定一条直线