平面向量的基本定理及坐标表示一、选择题1、若向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),则等于()A、+B、C、D、+2、已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A、B、C、D、3、已知垂直时k值为（）A、17B、18C、19D、204、已知向量=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a,b的值分别可以是（）A、－1，2B、－2，1C、1，2D、2，16、若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足（）A、a与b的夹角等于－B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于（）A、B、C、D、8、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A、B、C、D、二、填空题9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是、10、把函数的图象，按向量（m>0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、11、已知向量、三、解答题12、求点A（－3，5）关于点P（－1，2）的对称点、13、平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；（2）求的最值、14、设其中x∈[0，]、(1)求f(x)=的最大值和最小值；(2)当⊥，求||、15、已知定点、、，动点满足：、（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当时，求的最大值和最小值、参考答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0，0)10、11、4三、解答题12、解：设（ｘ，ｙ），则有，解得、所以（1，－1）。13、解：（1）（2）且，14、解：⑴f(x)==-2sinxcosx+cos2x=、∵0≤x≤，∴≤2x+≤、∴当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；当2x+=π，即x=π时，f(x)min=-、⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、此时||====、15、解：(1)设动点的坐标为，则，，、∵，∴，即。若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、若，则方程为，表示以为圆心，以为半径的圆、(2)当时，方程化为、∴、又∵，∴令，则∴当时，的最大值为，当时，最小值为。