已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：DABC已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF21已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACDB4.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE5.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。6.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠CABCD7．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．8．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．10.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。11.如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。12.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF13.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DBCcAFE14.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。AEBDCF求证：DE=DF．15．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF图9