已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADD3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠24.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C10.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE12.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC13.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．14.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA16.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：17.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．18.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。19.如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。20.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF22.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．D24．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．26.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.27.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.29.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，30．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．31．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC33．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF34．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。36．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由