2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。U2,1,0,1,2,3A-1,0,1B1,2AB1.已知集合，，，则U2,3A.2,2,3B.2,1,0,3C.2,1,0,2,3D.2.若为第四象限角，则A.cos20B.cos20C.sin20D.sin203．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A．10名B．18名C．24名D．32名4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为5A.525B.535C.545D.56.数列a中，a2，aaa，若aa...a21525，则kn1mnmnk1k2k10A.2B.3C.4D.57.右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为A．EB．FC．GD．Hx2y28.设O为坐标原点，直线xa与双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线a2b2分别交于D,E两点。若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．329.设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)1(,)A.是偶函数，且在2单调递增11(,)B.是奇函数，且在22单调递减1(,)C.是偶函数，且在2单调递增1(,)D.是奇函数，且在2单调递减93△ABC10.已知是面积为4的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上。若球O的表面积为16，则O到平面ABC的距离为A．33B．2C.13D．211.若2x2y3x3y,则A.1n(yx1)0B.1n(yx1)0C.lnxy0D.1nxy012.01周期序列在通信技术中有着重要应用,若序列aaa...满足12na0,1(i1,2,...)m1,且存在正整数,使得aa(i1,2,...)成立,则称其为imi01周期序列,并满足aa(i1,2,...)的最小正整数m为这个序列的周期,对imi1m于周期为m的0-1序列aa,,a...,C(k)aa(k1,2,...m1)是描述其12nmiiki11C(k)(k1,2,3,4)性质的重要指标,下列周期为5的0-1的序列中,满足5的序列是A.11010...B.11011...C.10001...D.11001...二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知单位向量a，b的夹角为45°，ka-与ba垂直，则k=_______.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种。15.设复数z，z满足zz2,则zz3i，则zz_______1212121216.设有下列四个命题：p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.1p：过空间中任意三点有且仅有一个平面.2p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.3p：若直线l平面，直线m平面，则ml.4则下述命题中所有真命题的序号是_________.①pp14②pp12③pp23④pp34三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明