专升本微积分综合训练题23458910利用函数性态(增减极值,凹向拐点)来证明.值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分然后经过适当放大缩小使之出现考生要熟练掌握基本运算的方法与技数)的分子或其零因子.是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;然后经过适当放大缩小使之出现值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分根据草图,更换积分次序:是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函增减极值的用一阶导数,凹向拐是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函总收入、边际收入与平均收入的关系：已知其一，121314151617二、计算题20212223242526重点会求复合函数和隐函数的一阶、二阶导数28293031运算依据:33运算依据:3536运算依据:3839利用导数讨论函数的增减极值,凹向拐点以及渐近线,函数作图问题.增减极值的用一阶导数,凹向拐点的用二阶导数.单调减少区间解:单调增加区间44454647484950会求一般函数的一阶二阶偏导数,全微分;会求复合函数(含抽象的复合函数)一阶偏导数与全微分,会求隐函数的一阶偏导数与全微分,二阶偏导数及偏导数值.5253545556575859601解:画出积分区域的草图,并分块积分三、应用题01000经济应用主要是指一元、二元经济函数的最值问题.包括最优批量问题；成本、收益、利润问题；边际与弹性问题等。73【成本、收入、利润问题】总成本、边际成本与平均成本的关系：已知其一，可求其二．总利润、平均利润与边际利润的关系是已知其一,可求其二.777879808182答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;总收入增加20万元84858687四、证明题899091929394★★979899100证明不等式大致有以下途径:1021031041052.通过构造辅助函数应用中值定理来证明107108109110111成本、收益、利润问题；值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分然后经过适当放大缩小使之出现答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;根据草图,更换积分次序:闭区间连续函数的性质;点导数的定义;微分与积分中总收入、边际收入与平均收入的关系：已知其一，然后经过适当放大缩小使之出现总收入、边际收入与平均收入的关系：已知其一，根据图形形状确定对x积分还是对y积分或分块积分;值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分然后经过适当放大缩小使之出现答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分增减极值的用一阶导数,凹向拐４．画草图时,要考虑参数的取值情况,不要遗漏.注:如果要证的式子是和的形式,则辅助函数一般是积的形式;如果要证的式子是差的形式,则辅助函数可以是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函数)的分子或其零因子.常用作辅助函数的因子.114115116117118119谢谢观看！感谢观看