六盘水市2023-2024学年度第一学期期末质量监测高二年级数学试题卷（答案在最后）（考试时长：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．已知集合A1,2,3,B{x1x5}，则AB（）A．1B．1,3C．2,3D．1,2,32．在复平面内，复数13i1i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．抛物线y24x的焦点坐标为（）A．0,1B．1,0C．0,1D．1,014．若x1，则x的最小值为（）x1A．2B．3C．4D．55．已知曲线C:x2y2mx10，则“m2”是“曲线C是圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题，英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间rttN内是一个常数，人口的变化率和当前人口数量成正比”，并给出了马尔萨斯人口模型NtNe0，其中00为t年的人口数，Nt为t年的人口数，r为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，r0.02，用马0尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：ln31.1）A．200B．300C．400D．5007．已知三棱锥SABC的四个顶点均在同一球面上，ABBC3,AC3，且三棱锥SABC的体积33最大值为4，则该球的表面积为（）A．36B．24C．16D．128．已知a22b3,3c4，则正数a,b,c的大小关系为（）A．cabB．bcaC．bacD．cba二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）A．命题“xR,x210”的否定为“xR,x210”B．若直线l:xy10与l:mx2y30平行，则m212C．若向量a1,2,b1,0，则a在b上的投影向量为bD．已知5位同学的数学成绩为：78,85,96,102,113，则这组数据的第60百分位数为96210．已知函数fx3sinx，将fx图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数gx的55图象，则下列说法正确的是（）A．gx3sinx5B．gx在区间0,3上有3个零点16C．直线xgx5是图象的一条对称轴421333D．若gxaf对任意的x,恒成立，则a51515211．连续投掷一个质地均匀的正方体骰子两次，并记录每次骰子朝上的点数．记事件A“第一次朝上的点数为奇数”，事件B“两次朝上的点数之和不能被2整除”，则下列结论正确的是（）1A．PAB．事件A与事件B互斥23C．PABD．事件A与事件B相互独立412．下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：m）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．直径为0.99m的球体B．底面直径为1.40m，高为0.01m的圆柱体C．底面直径为0.01m，高为1.42m的圆柱体D．底面边长为0.86m，侧棱长为1.11m的正三棱锥三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a2,1,bx,4．若ab，则x__________．14．已知tan2，则sin2cos2__________．1115．已知等比数列a的前n项和为S，数列的前n项和为T．若aa,T11，则nnan24165nS__________．5x2y216．已知双曲线C:1(a0,b0)的焦点为F,F，若双曲线C的渐近线上存在点P，满足a2b212PF2PF，则双曲线C的离心率的取值范围为__________．12四、解答题：共70分．解答应写