2023_2024学年四川省成都市高二下册期中数学（理）模拟测试卷一、单选题x2x32x201．命题“0，00”的否定为（）A．x2，x32x20B．x2，x32x20x2x32x20x2x32x20C．0，00D．0，00【正确答案】A【分析】含有一个量词的命题的否定步骤为：改量词，否结论.x2x2【详解】改量词：0改为，32x2x032否结论：00否定为x2x0，32x2x2x0x2x32x20所以0，00的否定形式为：，.故选：A.3iz2．已知复数3i，则z的虚部为（）4433iiA．5B．5C．5D．5【正确答案】C【分析】根据复数的除法运算化简复数z，进而求其共轭复数，即可求解.3i3i3i86i43zi3i3i3i1055【详解】，433zi故55，故z的虚部为5，故选：Cfx2lnx3．函数x2的单调递增区间为（）A．(，1)B．(1，+)C．(-1，1)D．(0，1)【正确答案】D【分析】利用导数与函数单调性的关系即得.fx2lnx【详解】∵函数x2，x0，01/22221x2fx2x∴xx，f¢(x)>0x0,1由，x0，解得，fx2lnx0,1即函数x2的单调递增区间为.故选：D.111114．用数学归纳法证明“n1n2nn≥24(nN*）”时，由nk到nk1时，不等试左边应添加的项是（）111A．2k12k2B．2(k2)1111111C．2k12k2k1k2D．2k12k2k1【正确答案】D【分析】根据数学归纳法的证明过程求解.【详解】数学归纳法的证明过程如下：111当n1时，左边224，原不等式成立；11111设当nk时，原不等式成立，即k1k2kk24…①成立，111111则当nk1时，左边k11k12k1k1k2k32k2，111111111即要证明左边24也成立，即证k2k32k2k12k224，111111111由①知即证k1k2k32k2k12k2k124；故选：D.a2,0,2b3,0,05．已知，分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（）1,0,00,1,00,0,11,1,1A．B．C．D．【正确答案】B【分析】根据平面的交线都与两个平面的法向量垂直求解.02/22a0,1,02,0,20,1,00【详解】因为四个选项中，只有，b0,1,03,0,00,1,00，0,1,0所以平面，交线的方向向量可以是故选：Bzm2m2m23m2i6．设mR，“m1”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【正确答案】A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】解：当m1时，z2i为纯虚数，故充分；zm2m2m23m2i当复数为纯虚数时，m2m20m23m20，解得m1或m2，故不必要，故选：A7．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①ycosx（xR）是三角函数：②三角函数是周期函数；③ycosx（xR）是周期函数A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①【正确答案】B【分析】按照三段论的形式：大前提，小前提，结论的形式排序即可.【详解】解：三段论为：大前提，小前提，结论，所以排序为：②三角函数是周期函数；①ycosx（xR）是三角函数；③ycosx（xR）是周期函数.故选：B.f¢(x)yx1fxxR8．函数f(x)的导函数是，下图所示的是函数的图像，下列说法正确的是（）03/22A．x=1是f(x)的零点B．x2是f(x)的极大值点2,1C．f(x)在区间上单调递增2,2D．f(x)在区间上不存在极小值【正确答案】