2023_2024学年四川省成都市高二下册4月月考数学（理）试题一、单选题1z1．已知复数z1i，则z2（）31111i1i1i1iA．2B．2C．2D．2【正确答案】B【分析】将复数z代入目标式，结合复数的除法和共轭复数求解即可.1111z(1i)i(1i)1i【详解】因为z1i，所以z22i22．故选：B．l:xmy10l:(m2)x3y10l∥lm32．若1与2是两条不同的直线，则“12”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】C【分析】利用两直线平行的结论即可进行判断.l∥l1(3)(m2)(m)【详解】由题意，若12，则，解得m1或m3，l∥ll∥l经检验，m1或m3时，12，则“12”是“m3”的必要不充分条件，故选：C．yfxyfx3．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（）fxA．在区间(2,1)上，是增函数fxB．当x2时，取到极小值fxC．在区间(1,3)上，是减函数fxD．在区间(4,5)上，是增函数01/20【正确答案】D【分析】对于ACD,根据导数的正负和原函数单调性之间的联系进行判断即可;对于B，根据极值点处左右两边的单调性进行判断.32x【详解】由导函数图象知，在2时，f(x)0，f(x)递减，A错；x2时，f(x)取得极大值（函数是先增后减），B错；1x2时，f(x)0，f(x)递增，C错；4x5时，f(x)0，f(x)递增，D正确．故选：D.4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，下列说法正确的是（）s2s2s2s2A．若甲、乙两组数据的方差分别为1，2，则12B．甲成绩比乙成绩更稳定C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差xxxxD．若甲、乙两组数据的平均数分别为1，2，则12【正确答案】B【分析】根据题中折线图的数据信息以及变化趋势，结合平均数、方差和极差的定义逐项分析判断【详解】对A、B：由折线图的变化趋势可知：甲的成绩较为集中，乙成绩波动很大，故甲s2s2成绩比乙成绩更稳定，故12，故A错误，B正确；对C：极差为样本的最大值与最小值之差，甲的极差大约为30，乙的极差远大于30，故甲的极差小于乙的极差，C错误；xx对D：由图可知：甲的成绩除第二次略低于乙的成绩，其余均高于乙的成绩，故12，D错误；故选：B.02/205．德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中P表示的近似值）”.若输入n8，输出的结果P可以表示为11111111P4(1)P4(1)A．35711B．3571311111111P4(1)P4(1)C．35715D．35717【正确答案】C根据已知程序框图依次代入计算,即可得出输出结果.【详解】第1次循环:S1,i2;1S1,i3第2次循环:3；11S1,i4第3次循环:35;…1111S1第8次循环:35715,i903/201111P4S41此时满足判定条件,输出结果35715.故选:C本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,其中解答中认真审题,逐次计算,得到程序框图的计算功能是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题x2y21xy106．椭圆a2b2与直线相交于A，B两点，过AB的中点M与坐标原点的直线a的斜率为2，则b=（）223A．2B．2C．2D．2【正确答案】Ax2y2111a2b2x2y2221Ax,y,Bx,y,Mx,y22【分析】设112200,所以ab，利用点差法，做差化简，利用yyyak02,k121OMxABx