第十章期权估计第一节期权的基本概念一、期权的基本概念(一)期权的定义(二)看涨期权和看跌期权二、期权的到期日价值(一)买入看涨期权(二)卖出看涨期权二、期权的到期日价值三、期权的投资策略【例10-5】表10-2【例10-6】表10-3四、期权价值的影响因素四、期权价值的影响因素第二节期权价值评估的方法一、期权估价原理复制原理【例10-9】表10-7套期保值原理【例10-9】套期保值原理【例10-9】风险中性原理【例10-9】二、二叉树期权定价模型单期二叉树定价模型两期二叉树模型【例10-10】1．确定到期日的股票价格Su：50×(1+22.56%)=61.28Sd：50×(1-18.4%)=40.80Suu：61.28×(1+22.56%)=75.10Sdd：40.80×(1-18.4%)=33.292．确定看涨期权的到期日价值Cuu：max(0,75.10-52.08)=23.02Cud：=0Cdd：=03．根据Cuu和Cud计算Cu的价值(1)复制组合定价套期保值比率H=(23.02-0)/(75.1-50)=0.91713借款数额：(50×0.91713)/(1+1%)=45.40期权价值：Cu=61.28×0.91713-45.40=10.80(2)风险中性定价计算概率：1%=P上×22.56%+P下×(-18.4%)P上=0.47363计算股权期望值：23.02×0.47363+0×0.52637=10.9030计算期权价值：Cu=10.9030/(1+1%)=10.804．根据Cu和Cd计算C0的价值(1)复制组合定价套期保值比率H=(10.80-0)/(61.28-40.80)=0.5273借款数额：(40.80×0.5273)/(1+1%)=21.3024期权价值C0=50×0.5273-21.3024=5.06(2)风险中性定价期权价值C0=10.80×0.4736/(1+1%)=5.06(3)利用单期二叉树模型，根据Cuu和Cud计算Cu，再计算C0的价值Cu=[(1+r-d)/(u-d)][Cuu/(1+r)]+[(u-1-r)/(u-d)][Cud/(1+r)]Cu=[(1+1%-0.8160)/(1.2256-0.8160)]×[23.02/(1+1%)]+[(1.2256-1-1%)/(1.2256-0.8160)]×[0/(1+12%)]=10.80C0=10.80×0.47363/(1+1%)=5.06三、布莱克－斯科尔斯期权定价模型(二)布莱克－斯科尔斯模型(三)模型参数的估计(四)看跌期权估价第三节实物期权一、扩张期权【例10-16】1．计算不考虑期权的项目净现值一期:200P/F20%,1+300P/F20%,2+400P/A20%,3P/F20%,2-1000=-39.87二期:800P/A20%,5P/F20%,3-2000P/F10%,3=-118.092．计算扩张期权价值(布莱克－斯科尔斯期权模型)t=3,PV(X)=1502.63,S0=1384.54,σ=0.35（1）计算d1=0.1682d2=-0.438（2）计算N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307（3）计算C0=287.713．计算考虑期权的第一期项目净现值287.71-39.87=247.84二、时机选择期权【例10-17】投资额1000万元(一)计算不考虑期权的项目净现值净现值=105/10%-1000=50(二)利用二叉树模型计算期权价值1.上行项目价值Su=131.25/10%=1312.5下行项目价值Sd=84/10%=8402.期权价值二叉树(1)1年末上行期权价值Cu=1312.5-1000=312.5(2)上行报酬率=(131.25+1312.5)/1000-1=44.38%下行报酬率=(84+840)/1000-1=-7.6%上行概率=0.2424(3)期权价值C0=72.14(4)判断是否应延迟投资:应当延迟。【例10-17】投资额950万元(一)计算不考虑期权的项目净现值净现值=105/10%-950=100(二)利用二叉树模型计算期权价值1.上行项目价值Su=131.25/10%=1312.5下行项目价值Sd=84/10%=8402.期权价值二叉树(1)1年末上行期权价值Cu=1312.5-950=362.5(2)上行报酬率=(131.25+1312.5)/950-1=51.9737%下行报酬率=(84+840)/950-1=-2.7368%上行概率=0.1414(3)