人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题重难点易错题达标练（培优卷）一、解答题1．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？2．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？3．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？4．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）5．挖一个长方体蓄水池，水池内部长16米、宽10米、深4米。（1）这个蓄水池能蓄水多少立方米？（2）若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？6．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。若要留出3cm高的浇水空间（厚度忽略不计）。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。7．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？8．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？9．一个长方体水槽长100cm，宽40cm，高25cm，注水深到15cm后，把一块8dm3的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？10．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？11．将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？12．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．一个长方体容器，长是25厘米，宽是9厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头完全浸没在水中，水面升高到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？14．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方分米？这个盒子共用了多少铁皮？15．学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？16．把一个长6dm，宽5dm，高2.5dm的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5dm的正方体水槽中，水深多少分米？（水槽厚度忽略不计）17．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？18．有一个棱长5分米的正方体容器，里面水深32厘米，这时往容器中放入一些碎石（完全浸没），水面离容器边沿还有10厘米，这些碎石的体积是多少立方分米？19．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）20．把一根长5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？21．一个长方体玻璃缸，从里面量得长为12分米，宽为90厘米，现有水的深度是50厘米，放入一块棱长为3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面升高了多少分米？22．如下图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水，如果放入一个体积是800立方厘米的不规则物体（完全浸没），水面将升高多少厘米？23．学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？24．用5个棱