仅供学习与交流高考数学常用公式汇总一、函数1、若集合A中有n(nN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有非空真子集的个数是2n2。注：减一个真子集，减一个空集二次函数yax2bxc的图象的对称bb4acb2轴方程是x，顶点坐标是，2a2a4a二、三角函数3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。（正负看原来的三角比）函数yAsin(x)B（其中A0，0）的最大值是AB，最小值是BA，周期是21T，频率是f，相位是x，初相是；T13、在△ABC中：sin(A+B)=sinCcos(A+B)-cosCtan(A+B)-tanC三、数列n(aa)1、等差数列的通项公式是aa(n1)d，S1nn1n22、等比数列的通项公式是aaqn1，n1na(q1)1前n项和公式是：Sa(1qn)n1(q1)1q3、若m、n、p、q∈N，且mnpq，那么：当数列a是等差数列时，有aaaa；nmnpq当数列a是等比数列时，有aaaa。nmnpq四、排列组合1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。n！Am2、排列数公式是：Am=n(n1)(nm1)=；组合数公式是：Cm=nn(nm)！nm!组合数性质：Cm=CnmCm+Cm1=Cmnnnnn1五、解析几何1、ABxxBA收集于网络，如有侵权请联系管理员删除仅供学习与交流2、数轴上两点间距离公式：ABxxBA3、直角坐标平面内的两点间距离公式：PP(xx)2(yy)2121212PP4、若点P分有向线段PP成定比λ，则λ=112PP25、若点P(x,y)，P(x,y)，P(x,y)，点P分有向线段PP成定比λ，则：11122212xxyyx=12y=1211若A(x,y)，B(x,y)，C(x,y)，则△ABC的重心G的坐标是112233xxxyyy123，123。33yy6、求直线斜率的定义式为k=tan，两点式为k=21。xx217、直线方程的几种形式：点斜式：yyk(xx)，斜截式：ykxb00yyxxxy两点式：11，截距式：1yyxxab2121一般式：AxByC0kk直线l：ykxb，l：ykxb，则从直线l到直线l的角θ满足：tan21111222121kk12kk直线l与l的夹角θ满足：tan21121kk12AxByC8、点P(x,y)到直线l：AxByC0的距离：d0000A2B2CC10、两条平行直线l：AxByC0，l：AxByC0距离是d121122A2B211、圆的标准方程是：(xa)2(yb)2r2圆的一般方程是：x2y2DxEyF0(D2E24F0)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除仅供学习与交流12、圆x2y2r2的以P(x,y)为切点的切线方程是xxyyr2此点在曲线上000014、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：y22px，y22px，x22py，x22py。pp16、抛物线y22px的焦点坐标是：，0，准线方程是：x。22过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：2p。x2y2y2x217、椭圆标准方程的两种形式是：1和1(ab0)。a2b2a2b2x2y2a218、椭圆1(ab0)的焦点坐标是(c，0)，准线方程是x，离心率是a2b2cce，其中c2a2b2。ax2y2y2x219、双曲线标准方程的两种形式是：1和1(a0，b0)。a2b2a2b2x2y2a2c20、双曲线1的焦点坐标是(c，0)，准线方程是x，离心率是e，a2b2cax2y2渐近线方程是0。其中c2a2b2。a2b2x2y