黄冈中学2024届数学高一下期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．己知函数f(x)Asin(x)（xR，A0，0，）的图象（部2分）如图所示，则fx的解析式是（）A．f(x)2sinx(xR)B．f(x)2sin2(xR)36C．f(x)2sinx(xR)D．f(x)2sin2x(xR)632．直线l：axy20与圆M:x2y22x4y40的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定34332333．设alog,b,c，则a,b,c的大小关系为（）32244A．abcB．bcaC．cabD．acb4．一游客在A处望见在正北方向有一塔B，在北偏西45方向的C处有一寺庙，此游客骑车向西行1km后到达D处，这时塔和寺庙分别在北偏东30和北偏西15，则塔B与寺庙C的距离为()A．2kmB．3kmC．2kmD．1km5．在ABC中，“AB”是“cosAcosB”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．用x表示不超过的x最大整数（如2.12，3.54）.数列a满足n4111a,a1a(a1),(nN*)，若S，则S的所有可13n1nnnaaan12n能值的个数为（）A．1B．2C．3D．47．已知平面向量a(1,2)，b(2,m)，且a//b，则2a3b等于（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)8．如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于（）5465A．B．C．D．455619．已知向量ab1，ab，则a3b（）2A．2B．3C．5D．710．已知数列a的前n项和为S，且a1，2Saa，则S（）nn1nn1n20A．200B．210C．400D．410二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．圆x2y210x10y0与圆x2y26x2y400的公共弦长为________.12．函数f（x）的定义域为A，若x，xA且f（x）=f（x）时总有1212x=x，则称f（x）为单函数.例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单函数.下列命题：12①函数f（x）=x2（xR）是单函数；②若f（x）为单函数，x,xA且xx则1212f（x）f（x）；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；12④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）13．已知数列a的前n项和为S，a1，2Sa1，则S__________．nn1nn1n14．已知向量a，b的夹角为60°，a2，b1，则ab______．15．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．3516．函数ysinxx的反函数为____________.22三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知ABC为等边角形，AB2.点N、M满足ANAB，AM1AC，R.设ACa,ABb.1试用向量a和b表示BM,CN;32若BM·CN,求的值.218．已知常数R且3，在数列anN*中，首项a，S是其前n项n1n和，且S4a3，nN*.n1n（1）设ba2a，nN*，证明数列b是等比数列，并求出b的通项公式；nn1nnna（2）设cn，nN*，证明数列c是等差数列，并求出c的通项公式；n2nnn（3）若当且仅当n7时，数列S取到最小值，求的取值范围．nAC19．ABC的内角A