人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷（全册）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为132.下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．A.B.C.D.3.关于x的一元二次方程x2−5x+2p=0的一个根为1，则另一根为（）.A.-6B.2C.4D.14.下列关于二次函数y=2x2+3，下列说法正确的是（）.A.它的开口方向向下它的顶点坐标是B.(2,3)C.当x<−1时，y随x的增大而增大D.当x=0时，y有最小值是35.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（）A.10B.13C.15D.166.某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A.11B.1C.2D.23437.如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是()A.2.5米米B.3C.米3.5米D.48.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿同。哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（）A.10x+(x−3)=(x−3)210(x+B.3)+x=x2C.10x+(x+3)=(x+3)210(xD.+3)+x=(x+3)29.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A.2π2√B.3−π2√C.3−2π4√3D.−2π333310.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）A.1个B.个2个C.3个D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为________．12.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，弧CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°13.在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为________．14.若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，则扇形的圆心角是________度．15.某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高________元16.如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm.D是⏜上的一个动点，连接BCAD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ΔADE绕点A顺时针旋转到ΔABF的位置，连接EF.（1）求证：ΔAEF是等腰直角三角形；（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长.18.已知RtΔABC的两条直角边长为一元二次方程x2+kx+12=0的两根.（1）