八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是()A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°５,等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是()A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.48．若是完全平方式,则m的值等于()A.3B.-5C.7D.7或-19．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF的度数为（）第９题图A．B．C．D．第10题10．如上图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝EC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:=12,在实数范围内分解因式:=13.若则=14．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x=__________，y=__________，点A关于x轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长是13cm，则△ABC的周长为_________第18题图第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为__________18.如图所示，在△ABC中，∠A=80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是。三、解答题（共7小题，66分）19.（本题满分６分）因式分解(1),(2)20.（本题满分８分）计算与化简：(1)(2)已知，求的值。21.（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22.（本题满分10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．第22题图第23题图23.（本题满分10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．24.（本题满分12分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC。（1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC。（4分）（2）如图②，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）图②图①（3）若点O在△ABC的外部，则（1）中的结论还成立吗？请画图表示。（4分）25．（12分）如图，已知：在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。（1）求证：△BPO≌△PDE；（4分）（2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD（4分）第25题（1）图第25题备用图（3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也