1张国伟教授机电工程学院2第一章冲击波基本理论波的形成是与扰动分不开的如声带振动使空气受到扰动。形成一种气体的疏密状态由近及远地传播出去成为声波。可见扰动就是在受到外界作用如振动、敲打、冲击等时介质的局部状态变化。而波就是扰动的传播也就是说介质状态变化的传播称为波。而空气、水、岩石、土壤、金属、炸药等一切可以传播扰动的物质统称为介质。介质的某个部位受到扰动后便立即有波由近及远地逐层传播开去。因此在扰动或波传播过程中总存在着已受扰动区和未扰动区的分界面此分界面称为波阵面。如图1-1所示在最初时刻管子左端的活塞尚未动管子中气体的状态为。活塞突然向右一动便有波从左向右传播。这是由于活塞移动时活塞前紧贴着的一薄层空气受到活塞推压压力升高紧接着这层已受压缩的空气又压缩其邻接的一层空气并造成其压力的升高。这样压力有所升高的这种压缩状态便逐层传播开去形成了压缩扰动的传播而D-D断面是已受压缩区与未受压缩区的分界面称为波阵面。00p0T3第一章冲击波基本理论波沿介质传播的速度称为波速它以每秒波阵面沿介质移动的距离来度量量纲为m/s或km/s。扰动前后状态参数变化量与原来的状态参数值相比很微小的扰动称为弱扰动如声波就是一种弱扰动。弱扰动的特点是状态变化是微小的、逐渐的和连续的其波形如图1-2a所示。状态参数变化很急烈或介质状态是突跃变化的扰动称为强扰动其波形如图1-2b所示。冲击波就是一种强扰动它是一种强压缩波。冲击波波阵面通过前后介质的参数变化不是微小量而是一种突跃的有限量变化。因此冲击波的实质是一种状态突跃变化的传播。冲击波的产生是一系列弱压缩波叠加的结果即由量变到质变的过程。4第一章冲击波基本理论1.1一维非定常等熵流动为了说明一维非定常流动的物质特性及冲击波的成因本节首先讨论一维非定常等熵流动的图。尔后建立一维流动的方程组并引出特征线的概念。1.1.1一维流动的x-t图假设有一直的无限长圆柱形管道其中有一可移动的活塞管道内充满静止气体下面我们分别在小扰动和大扰动情况下讨论活塞运动时管内所发生的情况。1.1.1.1小扰动情况假设静止的活塞突然左移并在瞬间增加到某一微小速度然后以的速度匀速向左运动。活塞的突然左移使右边紧靠活塞的气体首先发生膨胀流场中出现的这一扰动将逐渐向右传播。由于是小扰动所以这一扰动将以声波的形式向右传播。静止的气体在这种膨胀波通过后将受到扰动其状态参数发生变化压强和密度都减小一个微量速度由零变为向左的微小速度与活塞速度相同。这种扰动的传播情况可以形象地在x-t图上进行描述见图1-1-1uuu5第一章冲击波基本理论同样当活塞突然右移并在瞬间增加到某一微小速度然后以的速度向右运动图1-1-2。此时将产生一道向右传播的压缩波静止的气体在压缩波过后也将受到扰动状态参数发生变化压强和密度都增加一个微量速度由零变为向右的微小速度。uu图1-1-1和图1-1-2中的实线表示活塞在不同时刻的位置虚线表示扰动波膨胀波或压缩波在不同时刻的位置点划线表示任一气体质点在不同时刻的位置。6第一章冲击波基本理论对于小扰动来说无论是膨胀扰动还是压缩扰动它们都以相同的速度向外传播这个速度称为声速。可以证明小扰动的传播速度声速可以写为adpad由于声波传播速度相当快所以介质受到扰动后所增加的热量来不及传给周围介质故可以把声波扰动过程看成是绝热过程另外又由于声扰动是一种极微弱的扰动扰动后介质的状态参数变化极微故又可以把它看成是一种可逆过程。因此声波的传播可看做是等熵过程。这样上式可写成spa该式为声速的最一般表达式它适用于任何介质声速的计算只要这种介质的等熵方程知道就行。7第一章冲击波基本理论在实际的工程问题中经常遇到的是大扰动情况例如炸药爆炸、激波管薄膜破裂时产生的扰动。这种大扰动在气体中传播状态参数不是发生一个微小变化而是发生一个有限量的变化。下面仍然以直管中活塞运动所产生的扰动为例来进行分析。1.1.1.2大扰动情况8第一章冲击波基本理论如果活塞不是以微小的速度匀速运动而是以加速度运动那么扰动波的产生和传播将与小扰动情况有所不同。如图1-1-3所示假设活塞以某加速度向左移动其运动“迹线”为0ABC。当活塞速度改变时气体不断受到膨胀扰动也就不断产生小扰动波并向外传播。但由于后续波是在前驱波已经传过的区域内传播的所以各扰动波的传播速度也就有所不同。当前驱波传过后气体受到膨胀温度下降因而后续波的传播速度当地声速将要减小。这样在图上扰动波将呈发散形。在这种情况下气体诸状态参数将会发生一个比较大的变化但这个变化却是有限和连续的。1.1.1.2大扰动情况如果活塞以加速度向右移动图1-1-4气体将不断受到压缩也就不断产生小扰动波并向外传播。由于气体受压缩后温度升高致使当地声速增加因而后续波的传播速度将比前驱波高。这样在图上各扰动波将呈汇聚形最后相交叠加成所谓冲击