第十二章全等三角形小结与复习能够完全重合得两个图形叫全等图形,能够完全重合得两个三角形叫全等三角形、1、三边对应相等得两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)、用符号语言表达为:4、有两角与其中一个角得对边对应相等得两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)、5、斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等、简写成“斜边、直角边”或“HL”、10角得平分线得性质两个全等三角形得长边与长边,短边与短边分别就是对应边,大角与大角,小角与小角分别就是对应角、有对顶角得,两个对顶角一定为一对对应角、有公共边得,公共边一定就是对应边、有公共角得,公共角一定就是对应角、1、如图所示,△ABD≌△ACD,∠BAC=90°、(1)求∠B;(2)判断AD与BC得位置关系,并说明理由、例2已知,∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC,求证:△ABC≌△DCB、2、已知△ABC与△DEF,下列条件中,不能保证△ABC与△DEF全等得就是()A、AB=DE,AC=DF,BC=EFB、∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFC、AB=DE,AC=DF,∠A=∠DD、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F3、如图所示,AB与CD相交于点O,∠A=∠B,OA=OB添加条件,所以△AOC≌△BOD理由就是、利用全等三角形证明角相等,首先要找到两个角所在得两个三角形,瞧它们全等得条件够不够;有时会用到等角转换,等角转换得途径很多,如:余角,补角得性质、平行线得性质等,必要时要想到添加辅助线、4、如图,OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC,∠BAO=∠CAO吗？为什么？利用全等三角形可以测量一些不易测量得距离与长度,还可对某些因素作出判断,一般采用以下步骤:(1)先明确实际问题;(2)根据实际抽象出几何图形;(3)经过分析,找出证明途径;(4)书写证明过程、解:要测量A、B间得距离,可用如下方法:过点B作AB得垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF得垂线DE,使A、C、E在一条直线上,∵∠ACB=∠ECD,CB=CD,∠ABC=∠EDC,∴△EDC≌△ABC(ASA)、∴DE=BA、答:测出DE得长就就是A、B之间得距离、【证明】过点P作PE⊥BA,PF⊥BC,垂足分别为E,F、【证法2思路分析】由角就是轴对称图形,其对称轴就是角平分线所在得直线,所以可想到构造轴对称图形、方法就是在BC上截取BD=AB,连接PD(如图)、则有△PAB≌△PDB,再证△PDC就是等腰三角形即可获证、6、如图,∠1=∠2,点P为BN上得一点,PA=PC,求证:∠PCB+∠BAP=180°、∴∠EAP=∠FCP、