2024年陕西省榆林市新区多校联考中考数学三模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数−2的相反数是()A.−2B.2C.−1D.1222.将一个圆柱体切去一部分后得到如图所示的不规则几何体，其俯视图应为()A.B.C.D.3.如图，将木条ᵄ，ᵄ与ᵅ钉在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木条ᵄ与ᵄ平行，木条ᵄ顺时针旋转的度数至少是()A.10°B.20°C.30°D.40°4.下列计算正确的是()A.2ᵆ2−ᵆ2=1B.ᵆ2+ᵆ=2ᵆ3C.ᵆ3⋅ᵆ2=ᵆ6D.(−2ᵆ2ᵆ)2=4ᵆ4ᵆ25.如图，在同一个平面直角坐标系中，函数ᵆ=ᵄᵄ与ᵆ=ᵄᵆ+ᵄ的图象可能是()ᵆ，A.B.C.D.6.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ，ᵃᵃ分别为ᵃᵃ，ᵃᵃ边上的中线，ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵄ，已知ᵃᵄ//ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵄ，则ᵃᵄ：ᵄᵄ的值为()A.2B.3C.5D.3227.如图，ᵃᵃ为⊙ᵄ直径，ᵃ，ᵃ为⊙ᵄ上两点，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ和ᵃᵃ，若ᵃᵃ=4，⊙ᵄ的半径为3，则ᵆ
ᵄᵅᵃ的值为()A.23B.255C.32D.528.如图，一次函数ᵆ=ᵆ+2的图象经过二次函数ᵆ=−ᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的图象顶点ᵄ，连接ᵄᵄ，当ᵄᵄ长度最小时，则ᵄ，ᵅ的值分别为()A.−2，0B.2，1C.2，0D.−2，1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.写出一个比−3大的负整数为______．10.正八边形一个内角的度数为______．，11.如图，将矩形ᵃᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ对折后，矩形ᵃᵃᵃᵃ与矩形ᵃᵃᵃᵃ相似，若ᵃᵃ=2，则ᵃᵃ的长为______．12.如图，一次函数ᵆ=ᵆ+2的图象与反比例函数ᵆ=ᵅ的图象在第一象限内交于ᵃᵆ点，并与ᵆ轴，ᵆ轴分别交于点ᵃ，ᵃ，若ᵃᵃ：ᵃᵃ=1：2，则ᵅ的值为______．13.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ为ᵃᵃ边上一点，且ᵃᵃ=2，点ᵄ，ᵄ
分别在ᵃᵃ，ᵃᵃ边上，连接ᵃᵄ，ᵄᵄ
和ᵄ
ᵃ，已知ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=4，当四边形ᵃᵄᵄ
ᵃ周长最小时，ᵃᵄ的值为______．三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)计算：(−2024)0−|3−2|−(−1)−1．15.(本小题5分)解不等式，并求出ᵆ的最大整数解．−2(ᵆ−1)+ᵆ≥−1．216.(本小题5分)解方程：1+ᵆ+1=1．ᵆ−33−ᵆ17.(本小题5分)如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ>90°，用尺规作图法，在ᵃᵃ边上找一点ᵃ，使∠ᵃᵃᵃ=90°.(不写作法，保留作图痕迹)，18.(本小题5分)如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ，ᵃ分别在ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ边上，已知ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ.求证：ᵃᵃ=ᵃᵃ．19.(本小题5分)2025年，陕西省即将迎来“3+1+2”的新高考模式，其中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为“首选科目”要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为“再选科目”要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门．(1)小明是2025届毕业生，则他的“首选科目”选择物理的概率为______；(2)若小明已选了物理作为“首选科目”，请用列表或画树状图的方法求小明最终选择物理、化学、生物三门科目的概率．20.(本小题5分)周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购买饮品，她发现该店里的一种饮品分大杯和小杯两种，大杯饮品比小杯饮品每杯单价贵3元.小丽算了一下，她手里的零花钱刚好能买3个大杯饮品或4个小杯饮品，请问小丽手中共有多少零花钱？21.(本小题6分)小华，小樱想利用所学的知识测量树ᵃᵃ的高度.如图，小樱站在树右侧的点ᵄ
处，此时，阳光下树ᵃᵃ的影子顶端落在点ᵃ处，且ᵃ，ᵄ，ᵃ三点共线，小华测得ᵃ点距小樱所站点ᵄ
的距离为2ᵅ，小樱和树之间有一处地面积水，积水的面积忽略不计，小樱站在ᵄ
点，刚好能从地面积水中看到树的顶点ᵃ(忽略小樱眼睛到头顶的距离)，