2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学摸底试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个数的相反数是−1，则这个数是()6A.1B.−1C.6D.−6662.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.4.如图，直线ᵄ//ᵄ，∠1=130°，则∠2等于()A.70°B.60°C.50°D.40°5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为()A.7ℎ，7ℎB.8ℎ，8ℎ，C.8ℎ，7.5ℎD.7ℎ，7.5ℎ{3+ᵆ≥56.把不等式组−3ᵆ+4<7中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为()A.B.C.D.7.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用ᵆ天完成，则可列方程为()A.ᵆ+10+ᵆ=1B.ᵆ+10+10=1C.10+ᵆ−10=1D.ᵆ−10+10=120252520252025208.如图，ᵃᵃ为⊙ᵄ的直径，ᵃ，ᵃ为⊙ᵄ上的两点，若∠ᵃᵃᵃ=54°，则∠ᵃ的度数为()A.34°B.36°C.46°D.54°9.如图，已知ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ是⊙ᵄ上的五个点，圆心ᵄ在ᵃᵃ上，∠ᵃᵃᵃ=110°，则∠ᵃᵃᵃ的度数为()A.70°B.35°C.40°D.20°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=56°，那么∠2=______°.，11.已知关于ᵆ的一元二次方程ᵅᵆ2−(2ᵅ−1)ᵆ+ᵅ−2=0有两个不相等的实数根，则实数ᵅ的取值范围是______．12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是______．13.将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ四点共线，ᵃ为公共顶点.则∠ᵃᵃᵃ=______．14.将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有______个“〇”．15.如图，△ᵃᵄᵃ中，ᵃᵄ=ᵃᵃ，ᵄᵃ在ᵆ轴上，ᵃ，ᵃ分别为ᵃᵃ，ᵄᵃ的中点，连接ᵃᵃ，ᵃ为ᵃᵃ上任意一点，连接ᵃᵃ，ᵄᵃ，反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)的图象经过点ᵃ.若△ᵃᵄᵃ的面积为2，则ᵅ的值是______．ᵆ三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)1(1)计算：−22+()−2+|3−23|−4ᵆᵅᵅ；60°3(2)解方程：2=1．ᵆ+1ᵆ，17.(本小题12分)11ᵄ−ᵄ(1)化简并求值：−(−ᵄ2+ᵄ2)，其中ᵄ=3−22，ᵄ=32−3．2ᵄᵄ−ᵄ2ᵄ{−3(ᵆ−2)≥4−ᵆ(2)解不等式组：1+2ᵆ>ᵆ−1．318.(本小题10分)在△ᵃᵃᵃ中，ᵃ是ᵃᵃ边上的一点，ᵃ是ᵃᵃ边的中点，过点ᵃ作ᵃᵃ//ᵃᵃ交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ．(1)求证：四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形；(2)若∠ᵃᵃᵃ=2∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=22，ᵃᵃ=1，请直接写出ᵃᵃ的长为______．19.(本小题10分)今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ四个等级，ᵃ：90<ᵄ≤100，ᵃ：80<ᵄ≤90，ᵃ：70<ᵄ≤80，ᵃ：ᵄ≤70.并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整．(2)扇形统计图中ᵅ=______，ᵅ=______，ᵃ等级所占扇形的圆心角度数为______．(3)该校准备从上述获得ᵃ等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四