15:35:1153513557例题1、8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？1、分别列出8和12的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122、找出8和12公有的因数：1243、找出8和12的最大公因数：4小结新知几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。求8和12的公因数？8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、12最大公因数的写法：(8,12)=4求出12和18的最大公因数121861616的的因因数数有有：：1122448816162020的的因因数数有有：：11224455101020201616、、2020的的公因公因数数有有：：11224416204416204請找出30和45的公因數及最大公因數30的因數有1.2.3.5.6.10.15.3045的因數有1.3.5.9.15.4530和45的公因數有1.3.5.15「」。2436=223=12用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。练习1、把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。3151515的约数有：18的约数有：26918讨论：为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？因为1和3是15、18两个数的公约数问：15和18这两个数的最大公约数是几呢？11226341182936两个数公有的因数121861123426115351182936131236131、8的因数有（）16的因数有（）8和16的公因数有（）8和16的最大公因数有（）2、5的因数有()7的因数有（）5和7的公因数有（）5和7的最大公因数有（）:1.2.3.二、练习。1、找出下列各组数的最大公因数。8和95和172和31和109和276和3024和3645和6072和7828和425和2036和5418241、16、2、8、412488:,.4893287练习2：5和7的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？5的约数有：1、57的约数有：1、75和7的公约数有：17的约数有：1、79的约数有：1、3、97和9的公约数有：1讨论：上面两组数的公约数有什么特点？公约数只有1的两个数，叫做互质数。思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？5和7是互质数。7和9也是互质数。2575715171,123111937891(0)18:9:1824193891111656122.2464最大公因數(H.C.F.)A.B.C.84124.2849最大公因數(H.C.F.)A.B.C.17637.719最大公因數(H.C.F.)A.B.C.1331918.1751最大公因數(H.C.F.)A.B.C.51317最大公因数是：4最大公因数是：16最大公因数是：1最大公因数是：14.51189584893287968102025三、判断。1、1和任何自然数互质。（）2、两个数公有的质因数的乘积，就是这两个数的最大公因数。（）3、两个自然数分别除以它们的最大公因数，得到的两个商是互质数。（）4、因为19只有因数1和19，所以19是互质数。（）5、两个数的公因数的个数是有限的，两个数的最大公因数只有1个。（）√√√×√331561的最大公因数是：16的最大公因数是：171:1.2.3.,,1(0)11.什么是公因数?3.求18和30的最大公因数2.什么是最大公因数?18的因数:1.2.3.6.9.1830的