常微分方程初值问题的数值解法6、1欧拉方法选择不同的数值积分公式来求近似值就得到初值问题的各种数值解法2、后退欧拉公式例6、1以h=0、1为步长,用欧拉法求常微分方程初值问题6、1、2梯形公式与改进欧拉公式用梯形公式计算时,通常取欧拉公式得解作为迭代初值进行迭代计算,即采用下式4、改进欧拉公式例6、2仍取步长h=0、1,采用改进欧拉法重新计算例6、1得常微分方程初值问题。6、2计算公式得误差分析截断误差得估计(基本假设:yi=y(xi))大家有疑问的，可以询问和交流(3)对梯形公式,注意到其公式可改写为(4)对改进欧拉公式,有定义6、2若一种求解常微分方程初值问题得数值计算方法得局部截断误差为O(hp+1),则称该方法为p阶精度,或称该方法为p阶方法。6、3龙格-库塔方法6、3、1二阶Rung-Kutta公式6、3、2四阶R-K公式这时经典R-K公式为