定理若f(x,y)在区域D上连续,且对y满足Lipschitz条件,则初值问题(1)在[a,b]上存在唯一的连续可微解y.若初值问题的初始值有一微小扰动，则解的扰动也是微小的，也就是解连续依赖于初始条件．通常将具有这种特性的初值问题称为是适定的．2-1Euler公式局部截断误差Euler方法的局部截断误差2-4改进的Euler方法改进的Euler方法的局部截断误差一阶初值问题若则n级显式Runge-Kutta方法得为使局部截断误差为,应取中点方法二阶Heun方法记则三级Runge-Kutta方法Kutta方法三阶Heun方法四级R-K方法5.3龙格-库塔方法经典R-K方法附注