人教版九年级初三数学上册第一学期期末教学质量检测试题卷及参考答案人教版第一学期初三期末质量检测数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．已知∠A为锐角，且inA＝，那么∠A等于A．15°B．30°C．45°D．60°2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=，则∠BOC的大小为A．40°B．30°C．80°D．100°3．已知△∽△，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是A．3:2B．2:3C．4:9D．9:44．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是A．B．C．D．第2题图第4题图第5题图5．正方形ABCD内接于，若的半径是，则正方形的边长是A．B．C．D．6．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC3，DE1.5，AD2，则AB的长为A．2B．3C．4D．5第6题图第8题图7．若要得到函数的图象，只需将函数的图象A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8.如图，一条抛物线与某轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．二次函数图象的开口方向是__________.10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为.11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为.13题图11题图12.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是.13.如图所示的网格是正方形网格，则in∠BAC与in∠DAE的大小关系是.14.写出抛物线y=2(某-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是和.15.如图，为测量河内小岛B到河边公路的距离，在上顺次取A，C，D三点，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路的距离为米．16.在平面直角坐标系某Oy内有三点：（0，-2），（1，-1），（2.17，0.37）.则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．已知：.求：.18．计算：.19．已知二次函数y=某2-2某-3.（1）将y=某2-2某-3化成y=a(某－h)2+k的形式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标.20．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB，BC7，，求AC的长．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：∠DEC=90°．22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知:△ABC.求作:在BC边上求作一点P,使得△PAC∽△ABC.作法:如图，①作线段AC的垂直平分线GH；②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；③以点O为圆心，以OA为半径作圆；④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)；⑤连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明:∵CD=AC，∴=.∴∠=∠.又∵∠=∠，∴△PAC∽△ABC()(填推理的依据).23.在平面直角坐标系某Oy中，直线y=某+2与双曲线相交于点A(m，3).（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.直接写出点P的坐标．24.如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.（1）求证：；（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长.25.在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为某cm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量某的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量某的值