2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期初三教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只需一个是正确的。每小题2分，共20分）1．下列各式必然是二次根式的是A．B．C．D．2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式共有A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果有意义，则的取值范围是A．B．且C．D．且4．当时，二次根式的值是，则的值为A．B．C．D．5．下列方程是一元二次方程的是A．B．C．D．6．一元二次方程的根的情况为A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只需一个实数根D．没有实数根7．如果是关于的方程的非零实数根，那么的值是A．1B．－1C．D．8．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是9．下列图形中，可以由一次“基本图形”连续旋转45°得到的是10．一个数平方的2倍与这个数相等，则这个数是A．0B．C．0或D．0或二、填空题（每空3分，共30分）1．如果有意义，则实数的取值范围是___________。2．若，则的值为___________。3．设，，用含的式子表示得___________。4．的整数部分为，小数部分为，则___________。5．写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程___________。6．如果分式的值是0，则的值为___________。7．如果是一元二次方程，则不等式的解集是___________。8．已知是方程的一个根，则另一个根为___________。9．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和本身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中暗影部分的面积之和为___________。10．用等腰直角三角形板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB的方向平移到如下图所示的虚线处后，绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OH的夹角的度数为____。三、计算（每小题3分，共9分）1．2．3．四、（每小题4分，共8分）1．已知，，求的值。2．如图，在□ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，。求：□ABCD的周长。五、（每小题4分，共12分）1．用配方法解方程：2．用公式法解方程：3．用因式分解法解方程：六、（每小题5分，共10分）1．如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空。由于点A是对称中心，所以它的对应点是___________。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB4=90°，所以旋转后点D与点___________重合。2．如图，已知△ABC和点O。（1）画出AABC关于点D对称的图形；（2）简要写出画法。七、（本题6分）请细心浏览下面的问题：像上面解题中，与相乘，积不含二次根式，称与为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化。根据上面的数学思想方法，完成下面各题：1．写出的一个有理化因式：_______________。2．将分母有理化得：_______________。3．计算：（为非负整数）八、（本题7分）如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一同的图形。1．固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论。2．若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何，证明你的结论。九、（本题9分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，以每段铁丝为周长做正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，求这两段铁丝的长。（2）两个正方形面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。十、（本题9分）某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共领取2700元，求这个旅游团共多少人？