潮州市高二级数学试题第页（共NUMPAGES7页）潮州市2012-2013学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不在<6表示的平面区域内的一个点是A.（0，0）B.（1，1）C.（0，2）D.（2，0）2、已知是等比数列，，则公比q等于A．2B．C．D．3、已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为A．B．2C．2D．44、设命题甲:的解集是实数集；命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既非充分又非必要条件5、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．6、当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）4－0+0－则函数的图象的大致形状为7、函数的最小值是A.4B.5C.6D.78、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）A．B．C．D．9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是A.B.C.D.10、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、命题“，则且”的逆否命题是.12、在等差数列中，若，则.13、已知命题“，使”，若是假命题，则实数的取值范围为.14、对于使恒成立的所有常数中，的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤）15、（本小题满分12分）已知且，命题P：函数在区间上为减函数；命题Q：曲线与轴相交于不同的两点.若为真，为假，求实数的取值范围.16、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u17、（本小题满分14分）在锐角△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且.⑴求角的大小；⑵若，且△的面积为，求的值.18、(本小题满分l4分)已知函数（为实常数）。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值与最小值.19、（本小题满分14分）已知点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.（1）求的值；（2）求椭圆的方程.20、（本小题满分14分）在数列中，，且对任意k，成等差数列，其公差为.⑴求；⑵求数列的通项公式；⑶记，证明：当为偶数时,有.潮州市2012-2013学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBACACBBDD二、填空题11、若，或，则12、18013、14、１解答提示：1、代入检验可得；2、3、又AB=1，BC=4，4、命题甲:的解集是实数集，则可得5、由已知得6、由图像直接可得；7、。8、由已知设对角线交点为O，则.9、作出可行域可得。10、由已知得焦点为F（2，0），准线为又直线AF的斜率为，11、略12、由等差数列性质得：13、转化为全称命题可得。14、由知M的最小值为１．三、解答题15、（本小题满分12分）解：∵且,∴命题为真………2分命题Q为真或………6分为真，为假∴………8分………11分∴实数的取值范围是.………