2011—2012年初三寒假作业一（数学）—年初三寒假作业一数学）寒假作业一（注意事项：注意事项：1.本卷满分100分．作业时间为90分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共7题，每小题3分，共计21分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是选择题（在每小题所给出的四个选项中，符合题目要求的，铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）．．．．．．．．．（▲）1．下列运算正确的是3252363252A．(a)＝aB．(－2x)＝－8xC．a·(－a)＝－aD．(－x)÷x＝－x2．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛（▲）A．中位数B．众数C．最高分数D．平均数3．下列调查适合作普查的是（▲）A．了解在校中学生的主要娱乐方式B．了解无锡市居民对废电池的处理情况C．调查太湖流域的水污染情况D．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（▲）（第6题）A．B．C．D．5.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（▲）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．两组对边分别相等6．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（▲）A．53cmB．52cmC．5cmD．7.5cmyQPBADEFOxCk7．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、Bx两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（▲）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定小题，二、填空题（本大题共2小题，每小题3分，共计6分．请把答案填空题（直接填写在答题卡相应位置）直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．8.若两个等边三角形的边长分别为a与2a，则它们的面任?▲．（第10题）⌒9．如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为BC上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是▲1cm．小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字三、解答题（本大题共6小题，共计73分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字解答题（．．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．）说明、证明过程或演算步骤．10．（本题6分）（1）计算：(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋|1－2sin60°|；11．（本题满分12分）如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；A1（2）把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C经过（1）（2）变换、A的路径总长．BC12．（本题满分12分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．（1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_▲统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况．213?（本题满分14分）某中学团委组织了“争做阳光少年”有奖征文活动，并设立若干奖项．学校计划派人根据设奖情况去购买A、C三种B、A型奖品B型奖品C型奖品奖品共50件，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，型奖品所花费用不C单价（元）12105超过B型奖品所花费用的1.5倍．各种奖品的单价如右表所示．如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．（1）试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请你设计一种方案，使得购买这