初三数学寒假作业初三数学寒假作业2一、填空：1、4=2，3?2的倒数，(π?4)2=。。2、方程x+3x?4=0的根3、y=，方程2x?1=1的根。4?x的自变量的取值范围x?34、⊙O半径为1，点P到O的距离为2，过点P引⊙O的切线，那么切线长为5、如图半径为30cm的转动轮转过2400角时，传送带上的物体A平移的距离为。，2，y轴的交点坐标与，6、抛物线y=2x?3x+1与x轴的交点坐标是当x时，y随x的增大而减小；若将抛物线沿x轴翻折，得到新抛物线的解析。式7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：⑴二次函数的解析式；⑵当x时，y=3；⑶当x时，y>0。8、关于x的方程x?3x+m=0有实数根，则m的取值范围2。9、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是____________.10、两圆有多种位置关系，图中不存在位置关系是。11、ABC为某一住宅区的平面示意图，?其周长800m,为了美化环境，计划在住宅周围5m，?ABC（。外）作绿化带，则此绿化带的面积为12、如图一棵大树被风折断，树顶落在地面C处，且与地面成300的角，AC=6m，则原来树高。13、如图电线杆AB的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，且CD=4m，BC=10m，CD与地面成300角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度为m。14、要用一个矩形纸片上画出半径为4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是。115、按一ü媛膳帕幸涣惺来危?第7个数是111111，，，，，……按次规律下去，这列数中的2310152635。二、选择：16、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=400,则∠DCF为()B.500C.400D.200A．80017、现有A、B两枚均匀的小立方体，每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，用小红掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y=?x2+4x上的概率为(A．)C.118B.11219D.1618、现有一圆心角900，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆的半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm19、?ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQ∥BC，分别交AB、AC于P、Q，设AP=t，?APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是()20、抛物线y=2x2不动，把x、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，则新坐标系下抛物线的解析式为()B.y=2(x+2)2?2D.y=2(x+2)2+2A.y=2(x?2)2+2C.y=2(x?2)2?221、⊙O内切于?ABC，切点为D、E、F，∠B=500,∠C=600,连结OE、OF、DE、DF，则∠FDE度数()0A.45B.550C.650D.70022、如图是一个商标图案，已知矩形ABCD中，AB＝8，且圆弧的圆心为A，半径为4，则商标图案面积为()A.4π+8B.4π+16C.3π+8D.3π+16223、在平面直角坐标系内，直线y=3x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该4坐标平面内有点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt?ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt?ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为()A.9个B.7个C.5个D.3个三、解答：24、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．⑴求证：PC是⊙O的切线；⑵求证：BC=1AB；2⑶点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值．CAONMBP25、如图，已知在Rt?ABC中，∠C＝900，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt?ABC的外接圆，交AC于点G。⑴判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵若AC+GC=5，求直径AD的值。326、如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2，⑴当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；⑵当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值⑶当1≤x≤2时，求y与x之间函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；