吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一.选择题1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：抛物线的标准方程为，开口向上，焦点在轴的正半轴上，故焦点坐标为，故选C．考点：抛物线的标准方程及抛物线的简单性质．2.命题“，使是”的否定是（）A.，使得B.，使得.C.，使得D.，使得【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与特称命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“，使是”的否定为“，使得”故选D．【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，则D.若，，则【答案】A【解析】【分析】根据不等式性质证明A成立，举反例说明B,C,D错误【详解】因为，，所以，A正确若，则，所以B错误；若，，则，所以C错误；若，，则，所以D错误综上选A.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.4.已知为等差数列的前n项和，若，则（）A.18B.99C.198D.297【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质，可得，解得．再利用求和公式及其性质即可得出．则．【详解】解：由等差数列的性质，可得，解得．则．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由原方程可得，其焦点为，顶点为，据此可写出所求椭圆方程.【详解】由原方程可得，所以双曲线的焦点为，顶点为椭圆的顶点为，焦点为，即，所以所求的椭圆方程为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线方程，简单几何性质，椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，属于中档题.6.已知等比数列前项和为，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由等比数列的前项和性质可知：成等比数列，再根据计算出结果.【详解】因为成等比数列，所以代入数值所以，则.【点睛】（1）形如的式子，可表示为；（2）等比数列中前项和为，则有成等比数列，其中公比或时且不为偶数.7.“”是“成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分必要条件的定义分别进行证明即可．【详解】由，可得或，所以“”是“或”的充分不必要条件，即“”是“成立”的充分不必要条件．故选A．【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题．8.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由不等式可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得或者不等式得解集为故选A.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想.9.若不等式ax2＋bx－2<0的解集为，则ab等于()A.－28B.－26C.28D.26【答案】C【解析】∵不等式的解集为是一元二次方程ax2+bx-2=0的两个实数根，且，解得故选C．10.关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】特值,利用排除法求解即可.【详解】因为当时，满足题意，所以可排除选项B、C、A，故选D【点睛】不等式恒成立问题有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值．11.已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】双曲线与抛物线焦点相同，得出，利用离心率公式以及、、关系可求得、，进一步得到双曲线的渐近线方程【详解】双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，焦点为又，由得，因此，渐近线方程为，故选A【点睛】本题考察双曲线渐近线方程，利用共焦点求得是关键12.设，分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且，若线段的中点恰在轴上，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由椭圆的定义有，即，，再结合题意运算即可得解.【详解】解：由定义得，又，所以，.因为线段的中点在轴上，为的中点，由三角形中位线平行于底边，得，所以，所以，所以.故选C.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属中档题.二.填空题（本题共4小题每题5分共20分）13.过抛物线的焦点作弦，点，，且，则_