第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c,质量摩尔B浓度为b,此溶液的密度为。以M,M分别代表溶剂和溶质的摩尔质量,若溶液BAB的组成用B的摩尔分数x表示时,试导出x与c,x与b之间的关系。BBBBB解：根据各组成表示的定义4.2D-果糖溶于水〔A中形成的某溶液,质量分数,此溶液在20C时的密度。求：此溶液中D-果糖的〔1摩尔分数；〔2浓度；〔3质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为4.3在25C,1kg水〔A中溶有醋酸〔B,当醋酸的质量摩尔浓度b介于B和之间时,溶液的总体积。求：〔1把水〔A和醋酸〔B的偏摩尔体积分别表示成b的函数关系。B〔2时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义当时4.460C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%,求60C时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为1/9求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律4.580C是纯苯的蒸气压为100kPa,纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物,80C时气相中苯的摩尔分数,求液相的组成。解：根据Raoult定律4.6在18C,气体压力101.352kPa下,1dm3的水中能溶解O0.045g,能溶解2N0.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾,赶出2所溶解的O和N,并干燥之,求此干燥气体在101.325kPa,18C下的体积及其22组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：,解：显然问题的关键是求出O和N的Henry常数。2218C,气体压力101.352kPa下,O和N的质量摩尔浓度分别为22这里假定了溶有气体的水的密度为〔无限稀溶液。根据Henry定律,1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O和N的质量摩尔浓度分22别为4.720C下HCl溶于苯中达平衡,气相中HCl的分压为101.325kPa时,溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20C时苯的饱和蒸气压为10.0kPa,若20C时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa,求100g笨中溶解多少克HCl。解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律2/94.8H,N与100g水在40C时处于平衡,平衡总压为105.4kPa。平衡气体经22干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压,即40C时的7.33kPa。已知40C时H,N在水中的Henry系数分别为227.61GPa及10.5GPa,求40C时水中溶解H,N在的质量。22解：假设〔1H,N在水中的溶解符合Henry定律；〔2气相可看作理想气体。22在此假设下4.9试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律,则溶剂必服从Raoult定律。证明：设溶质和溶剂分别用B,A表示。根据Gibbbs-Duhem方程〔const.Tandconst.p。溶质B的化学势表达式为若溶质服从Henry定律,则即溶剂A服从Raoult定律。4.10A,B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压,纯B的饱和蒸气压。〔1在温度t下,于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩,求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成〔以摩尔分数表示为多少？〔2若将A,B两液体混合,并使此混合物在100kPa,温度t下开始沸腾,求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成〔摩尔分数。解：1.由于形成理想液态混合物,每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t3/9混合物在100kPa,温度t下开始沸腾,要求4.1125C下,由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物,试求混合过程的。解：〔略4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为,。求25C,100kPa下1mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25C的热力学数据如表所示。物质CH<l>48.66123.0172.866CHCH<l>12114.15219.58653解：根据生成焓的的定义,混合物的为4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25C下,向总量n=10mol,组成x=0.4的B,C液态混