广义积分1.概念注.§2瑕积分§3含参变量积分例2.求定理3.4.若在连续,在可导,且则在可导,且4.积分号的交换§4含参变量无穷积分定义.设定义在,且对每一个,无穷积分都收敛.若,使得当时,则称关于一致收敛.注.也称为M-判别法.注.绝对一致收敛蕴含着一致收敛.M-判别法只适用于绝对一致收敛情况.注.从证明过程看出,我们实质上证明了比定理4.10更一般的命题.§5含参变量瑕积分注.若在中一致收敛,则定理5.3.(Abel判别法)设在有定义,以为瑕点.如果(1)对每个固定的,是的单调函数,且关于一致有界,即,使得关于一致收敛,定理5.4.(Dirichlet判别法)设在有定义,以为瑕点.如果(1)对每个固定的,是的单调函数,且当时,关于一致收敛于,(2)在一致有界,即,定理5.5.设在连续.若关于一致收敛,则在上连续.§6函数与函数命题6.4.性质.有如下表示方法2.函数命题6.9.(递推公式)性质.有另外表达式定理6.1.设3.若干应用主要用于某些特殊类型的积分的计算关于函数还有三个重要公式