四川大学网络教育学院2007年高中起点专科、本科《数学》复习大纲复习参考书：全国各类高中起点专科、本科教材《数学（文史财经类）（附解题指导）》第10版郑洪深高等教育出版社复习内容及方法：第一部分集合和简易逻辑复习内容集合的概念，集合的表示法，集合与集合的关系；简易逻辑的基本知识复习要求了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；了解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。重要结论空集是任何一个集合的子集；，则。第二部分不等式与不等式组复习内容不等式的概念与性质，一元一次不等式及其结法，一元一次不等式组及其解法，含有绝对值符号的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的两种常见的不等式。复习要求了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集；会解形如和的绝对值不等式。重要结论如果，则，反之不一定；不等式与是同解的；两个基本不等式：1）；2）第三部分指数与对数复习内容根式，有理指数幂，幂的运算法则，对数、换底公式。复习要求理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质。重要结论当为奇数时，；当为偶数时，；；；换底公式：。第四部分函数复习内容平面直角坐标系，函数的概念与性质，一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，复习要求了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域；了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性；理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式；理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数与图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题；掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。重要结论设函数的定义域为D，如果对任意的，有且，则为奇函数，若，则为偶函数，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，反之也成立；二次函数的图象是抛物线，且顶点坐标为，对称轴为，当时开口向上，当时开口向下第五部分数列复习内容数列的有关概念，等差数列，等比数列复习要求了解数列及其通项、前项和的概念；理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题；理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。重要结论等差数列的通项公式、前项和公式，，；等比数列的通项公式、前项和公式，，；第六部分导数复习内容函数极限的概念，导数的概念及其几何意义，多项式函数的导数，极大值、极小值、最大值、最小值概念，用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。复习要求了解函数极限的概念，了解函数连续的意义；理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式；了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值；会求有关曲线的切线方程，会用导数去简单实际问题的最大值与最小值。重要结论导数表示曲线的切线的斜率，即函数在点处的切线方程为；两个重要的导数公式：1），2）；多项式函数单调性的判别法：1）如果在内，则函数在内单调增加；2）如果在内，则函数在内单调减小；求多项式函数单调区间、极值的步骤：求出函数的导数令导数为零，求出驻点；以驻点为分界点将多项式函数的定义域分成若干个部分区间；确定上述部分区间内导数的符号。第七部分三角函数及三角函数式的变换复习内容角的概念，角的度量，任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系式，诱导公式；两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式复习要求了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念，了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值；掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明；掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。重要公式两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式：1）；2）；3）倍角的正弦、余弦、正切公式：1）；2）；3）第八部分三角函数的图象和性质及解三角形复习内容三角函数的图象，三角函数的性质；解三角形，解直角三角形、解斜三角形。复习要求掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题；了解正切函数的图象