重庆育才中学教育集团初2025届初二（下）半期自主作业数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．1．式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x1B．x1C．x1D．x12．下列根式中，属于最简二次根式的是（）1A．8B．C．6D．953．甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S28.6，S22.6，甲乙S25.0，S27.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．A:B:C3:4:5B．AB:BC:AC3:4:5C．AB13，BC2，AC3D．A50，B405．如图，已知AB∥CD，添加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（）A．12B．ADBCC．ABCDD．ADAB6．小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点2,1；②图象与y轴的交点在x轴下方；③y随x的增大而增大符合该图象特点的函数关系式为（）A．yx1B．y3x1C．y2x3D．y2x57．若a272，则表示实数a的点会落在如图所示数轴的（）1A．①上B．段②上C．段③上D．段④上8．如图是一个二级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm．A和B是台阶两个相对的端点，在B点有一只蚂蚁，想到A点去觅食，那么它爬行的最短路程是（）A．60cmB．80cmC．100cmD．140cm9．如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连接1CE．若正方形ABCD的面积为6，EFBG，则CE的长为（）2A．6B．5C．22D．610．已知两个整式：x，3xy，将这两个整式进行如下操作：第一次操作：用这两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，可以得到一个新的整式串：x，12xy，3xy，新整式串的和记作M；2131第二次操作：用相邻两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，又得到一个新的整式串：x，xy，241532xy，xy，3xy，新整式串的和记作M；以此类推．2242某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①经过三次操作后的整式串共有9个整式；②若x1y220，经过四次操作后，M52；42102xy③第10次操作后，从左往右第2个整式为：；210④若4xy2，MM3072，则n13．nn2以上四个结论正确的有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．211．若最简二次根式m1与2是同类二次根式，则m______．12．若yk2xk13是关于x的一次函数，则k的值为______．13．如图，在ABCD中，BABD，AEBD，若C70，则DAE的度数为______．14．如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，点F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，则EF的长为______．115．若点A3,y，点B1,y都在一次函数yx7的图象上，则y______y．（填“＞”，“＜”12312或“＝”）16．如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，动点E、F分别在线段AB、BC上，且BECF，则EF的最小值为______．17．如图，在矩形纸片ABCD中，将△CBE沿CE翻折，使点B恰好落在CD边上的点F处，连接EF，再将△ADM沿DM翻折，使点A恰好落在EF上的点G处，若AB24，BC15，则线段AM的长等于______．18．如图，在正方形ABCD中，AB3，点E是CD上一动点（点E不与C、D重合），连接AE交对角线BD于点P，过点P作PFAP交BC于点F，过点F作FGBD于点G，连接EF，给出四个结论：①△CEF周长为6；②PB2PD22AP2；③AB2PG；④S最大为25182；上述结论中，所△CEF有正确结论的序号为______．3三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答每小题都必须写出