PAGEPAGE10广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题(每题5分，共40分)1．曲线在点A(2,10)处的切线的斜率是()A．4B．5C．6D．72．函数的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．等于()A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln24．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有()A．4n－2块B．4n＋2块C．3n＋3块D．3n－3块5．函数在上()A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值6．函数在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为()A．－10B．－71C．－15D．－227．在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数的图象可能是()8．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝()A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或1二、填空题（每题5分，共40分）9．曲线在点处的切线方程为___________.10．已知，则＝___________.11．函数的单调递减区间是__________.12．曲线、直线与轴所围成的图形面积为___________.13．设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为________．14．已知，，若均为正实数），类比以上等式，可揣测,的值，则=_________.15．已知有极大值又有极小值，则的取值范围是______．16．已知函数的导数处取得极大值，则的取值范围为.三、解答题（本题共5小题，共70分）17.（本题满分14分）计算以下定积分的值：（1）；（2）；18.（本题满分14分）已知函数在处取得极值为．(1)求、的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.19.（本题满分14分）若a1>0、a1≠1，an＋1＝eq\f(2an,1＋an)(n＝1,2，…，)(1)求证：an＋1≠an；(2)令a1＝eq\f(1,2)，写出a2、a3、a4、a5的值，观察归纳出这个数列的通项公式an；(3)证明：存在不等于零的常数p，使eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an＋p,an)))是等比数列，并求出公比q的值．20.（本题满分14分）已知函数，，．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，讨论的单调区间．21.（本题满分14分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝eq\f(bn,1－4a\o\al(2,n))(n∈N*)，且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．试室号_____________试室坐位号______________班别________________姓名_________________________-----------------------------------------密---------------------------------------------封--------------------------------------------------线---------------------------------------------------碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡2013-03-29一、二题得分17题得分18题得分19题得分20题得分21题得分总分一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分，共40分）9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题（本题共5小题，共70分）17.（本题满分14分）18.（本题满分14分）19.（本题满分14分）20.（本题满分14分）21.（本题满分14分）