PAGEv目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc388905416"1引言PAGEREF_Toc388905416\h1HYPERLINK\l"_Toc388905417"2抽屉原理的形式PAGEREF_Toc388905417\h1HYPERLINK\l"_Toc388905418"3抽屉原理在高等数学中的应用PAGEREF_Toc388905418\h3HYPERLINK\l"_Toc388905419"3.1数论问题中的应用PAGEREF_Toc388905419\h3HYPERLINK\l"_Toc388905420"3.2高等代数中的应用PAGEREF_Toc388905420\h6HYPERLINK\l"_Toc388905421"3.3集合论中的应用PAGEREF_Toc388905421\h8HYPERLINK\l"_Toc388905422"3.4不等式中的应用PAGEREF_Toc388905422\h9HYPERLINK\l"_Toc388905423"4抽屉原理的推广PAGEREF_Toc388905423\h10HYPERLINK\l"_Toc388905424"4.1抽屉原理在无限集上的推广PAGEREF_Toc388905424\h11HYPERLINK\l"_Toc388905425"4.2抽屉原理的推广定理-定理PAGEREF_Toc388905425\h12HYPERLINK\l"_Toc388905426"5抽屉原理在实际生活中的应用PAGEREF_Toc388905426\h15HYPERLINK\l"_Toc388905427"参考文献PAGEREF_Toc388905427\h17HYPERLINK\l"_Toc388905428"致谢PAGEREF_Toc388905428\h18抽屉原理的应用与推广Xxxxxx系本xxxxx班xxxxxx指导教师：xxxxxxx摘要：本文简述了抽屉原理普遍使用的简单形式、各种推广形式，着重简述其在数论和高等数学及无限集中的应用，及在生活中的应用，可以巧妙地解决一些复杂问题，并根据抽屉原理的不足之处引入抽屉原理的推广定理Ramsey定理。关键词：抽屉原理，有限集，无限集，Ramsey定理。TheDraweroftheprincipleofpromotionLixxxxxxxxxxxClassxxxx,MathematicsDepartmentTutor:xxxxxxxxxxAbstract:Thispaperintroducesthewidespreaduseofsimpleformsandallkindsofextendedformsofthedrawerprinciple,focusingontheapplicationofThedrawerprincipleinthenumbertheory,highermathematicsandinfiniteseta,andalsothereallife.Itcansolveablysomecomplicatedproblems,andaccordingtotheprincipleofdrawertheshortcomingsoftheprincipleofintroducingthedrawertheoremRamseytheorem.Keywords:thedrawerprinciple,finiteset,infinitesets,Rameytheorem.1引言抽屉原理又称鸽巢原理、鞋箱原理或重叠原理，是一个十分简单又十分重要的原理。它是由德国著名数学家狄利克雷首先发现的，因此也叫狄利克雷原理。抽屉原理简单易懂，主要用于证明某些存在性或必然性的问题，不仅在数论、组合论以及集合论等领域中有着广泛应用，在高等数学中的应用进行了梳理，将抽屉原理的解题思路拓展到高等数学的其他领域，有助于更好的理解抽屉原理，并举例阐述了抽屉原理在现实生活中的应用，以及根据抽屉原理的不足引出的定理及其推广。2抽屉原理的形式什么是抽屉原理？举个简单的例子说明，就是将3个球放入2个篮子里，无论怎么放，必有一个篮子中至少要放入2个球，这就是抽屉原理。或者假定一群鸽子飞回巢中，如果鸽子的数目比鸽巢多，那么一定至少有一个鸽笼有粮食或两只以上的鸽子，这也是鸽巢原理这一名称的得来。抽屉原理简单直观，很容易理解。而这个