安徽省阜阳三中2015-2016学年高二年级第二次调研考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在R，0”的否定是（）A不存在R,使>0B一切R,0C假命题D真命题2．已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，则λ与μ的值可以是()A．2，eq\f(1,2)B．－eq\f(1,3)，eq\f(1,2)C．－3,2D．2,23．如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈eq\o(DP,\s\up6(→))，eq\o(AE,\s\up6(→))〉＝eq\f(\r(3),3)，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为()A．(1,1,1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1，\f(3,2)))D．(1,1,2)4．二面角α­l­β为60°，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为()A．aB.eq\r(5)aC．2a.eq\r(3)a5.抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线eq\f(y2,5)－eq\f(x2,4)＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A．x2＝4yB．x2＝－4yC．y2＝－12xD．x2＝－12y6．已知椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0，则点M到y轴的距离为()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\f(2\r(6),3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\r(3)7．双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则=（）A．2B．4C．D．8．已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A，B，则|AB|等于()A．3B．4C．3eq\r(2)D．4eq\r(2)9．在椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1内，通过点M(1,1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为()A．x＋4y－5＝0B．x－4y－5＝0C．4x＋y－5＝0D．4x－y－5＝010.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w..c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④11．已知实数a、b、c、d、e、f都不为零,则“”是“不等式与不等式的解集相同”的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既不充分又不必要MDABCB1A1D1C1P．．12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距离是．14.三角形ABC中，“”是“A>B”的___________条件(填写“充分非必要，必要非充分，充要，或者既不充分又不必要”之一)15.若直线y=(a+1)x-1与曲线恰好有一个公共点，则实数a的取值的集合为___________16.若自椭圆的中心到焦点、长轴顶点、以及到准线的距离之长可以组成一个直角三角形，则该椭圆离心率的平方等于_____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（必做题每题12分，选做题10分，共70分）17.已知p：－x2＋6x＋16≥0，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)．(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围18.默写并证明三垂线定理(要求用向量法证明)19．如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（1）设是的中点，证明：平面；（2）证明：在内存在一点，使平面，