如皋市2023届高三上学期9月诊断测试数学试题2022.09注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂准考证号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。4.试卷，共22小题；考试用时120分钟.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.5.命题范围：集合与逻辑用语、不等式、函数与导数、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合Ann3＜2022＜3n,nZ的所有元素之积为（▲）.A.8648640B.55440C.665280D.0z3iz32.已知复数z满足为负实数，为纯虚数，则z（▲）.ziz1A.3iB.13iC.3iD.13i233.抛物线y28x的焦点为F，设A(x,y)，B(x,y)是抛物线上的两个动点，若xx4|AB|，1122123则AFB的最大值为（▲）.352A.B.C.D.34634.“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示，古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为{a}，其中1n15且nN*，将满月分成240部分，n从新月开始，每天的月相数据如下表所示(部分数据)，a515128是指每月的第1天可见部分占满月的，a128是指每月的第8天可见部分占满月的，24082409a240是指每月的第15天(即农历十五)会出现满月.已知在月相数列{a}中，前5项构成等比数15n列，第5项到第15项构成等差数列，则第3天可见部分占满月的（▲）.1111A.B.C.D.241263x25.在平面直角坐标系中，椭圆E：y21，P为E上的动点，A,B为两个定点，其中B点坐标为0,3.4若△PAB的面积最小值为1，最大值为5，则线段AB的长为（▲）.A.5B.26C.6D.76.已知函数yfx的图像既关于点1,1中心对称，又关于直线xy0轴对称.当x0,1时，fxlogx1，则flog10的值为（▲）.221714A.log6B.C.3D.2557.通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值511cos36也可以用2sin18表示，即2sin18.记m2sin18，则（▲）.2(m22)sin144A.2B.2C.2D.518.若x,y(0,)，xlnxeysiny，则（▲）.A.ln(xy)0B.ln(yx)0C.xeyD.ylnx二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列关于复数的命题中(i为虚数单位)，说法正确的是（▲）.5A.若关于x的方程(1i)x2ax14i0(aR)有实根，则a2B.复数z满足(1i)zi20201，则z在复平面对应的点位于第二象限C.12i是关于x的方程x2pxq0的一个根，其中p、q为实数，则q5D.已知zabi，zcdi，且zz，则ac,bd1212910.已知抛物线C：y24x的焦点为F，抛物线C上存在n个点P，P，…，P(n2且nN*)满足12n2PFPPFPPFPPFP，则下列结论中正确的是（▲）.1223n1nn1n11n22A.时，|PF||PF|12B.n3时，|PF||PF||PF|的最小值为9123111C.n4时，|PF||PF||PF||PF|41324D.n4时，|PF||PF||PF||PF|的最小值为8123411.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，M，N是圆O:x2y2n2上两个不同的动点，P是MNnnnnn2的中点，且满足O