2023~2024学年第一学期高三期初调研测试数学2023.09注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数z满足z1i3i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合AxxN，BxR2x16，则AICB（）RA.0,4B.0,4C.0,1,2,3D.0,1,2,3,43.已知函数fxaxsinxaR，则“a1”是“fx在区间,上单调递增”的（）2A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.在平行四边形ABCD中，点E在线段AC上，且AE2EC，点F为线段AD的中点，记EFABAD,R，则（）5115A.D.6B.6C.265.已知事件A，B，且PA0.4，PB0.5.若A与B互斥，令aPAB；若A与B相互独立，令bPAB，则ba（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为（）543A.B.C.D.24327.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是Ax,y，Bx,y，O为坐标原点，余弦相似度为向量检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点1122uuuruuurOA，OB夹角的余弦值，记作cosA,B，余弦距离为1cosA,B.已知Pcos,sin，Qcos,sin，11Rcos,sintantan，若P，Q的余弦距离为3，7，则Q，R的余弦距离为（）1111A.B.C.D.2347x2y28.已知双曲线C：1a0,b0的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、a2b2B两点，且OBBF0，AB2BF，则该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.5二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.139.已知函数fxsinxcosx0的最小正周期为，则（）22A.2B.直线xyfx6是曲线的一条对称轴5C.点,0是曲线yfx的一个对称中心D.fx在区间0,内只有一个零点6610.若一组不完全相同的数据x，x，…，x的平均数为x，极差为a，中位数为b，方差为s2，在这组数12nxxx，x，…，x，其平均数为x，极差为a，中位数为b，方差据中加入一个数后得到一组新数据，12n为s2，则下列判断一定正确的是（）A.xxB.aaC.bbD.s2s211.如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，点E，F分别是线段AC，AD上的动点，AEAC111111，AFAD，且,0,1.记EF与AA所成角为，EF与平面ABCD所成角为，则（）1111A.当FAEB2时，四面体的体积为定值1B.当时，存在，使得EF//平面BDDB211C.对于任意，，总有21D.当时，在侧面BCCB内总存在一点P，使得PEPF21112.已知函数fx定义域