成人高考高升专数学惯用知识点及公式第1章集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A与集合B交集记作A∩B，取A、B两集合公共元素2、并集：集合A与集合B并集记作A∪B，取A、B两集合所有元素3、补集：已知全集U，集合A补集记作,取U中所有不属于A元素解析：集合交集或并集重要以列举法或不等式形式浮现知识点2：简易逻辑概念：在一种数学命题中，往往由条件甲和结论乙两某些构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲乙”。题型：判断命题甲是命题乙什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲与否能推出乙②必要条件看乙与否能推出甲若甲乙但乙甲，则甲是乙充分必要条件（充要条件）B、若甲乙但乙甲，则甲是乙充分不必要条件C、若甲乙但乙甲，则甲是乙必要不充分条件D、若甲乙但乙甲，则甲不是乙充分条件也不是乙必要条件技巧：可先判断甲、乙命题范畴大小，再通过“大范畴小范畴，小范畴大范畴”判断甲、乙互相推出状况第2章不等式和不等式组知识点1：不等式性质不等式两边同加或减一种数，不等号方向不变不等式两边同乘或除一种正数，不等号方向不变不等式两边同乘或除一种负数，不等号方向变化（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘重要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点2：一元一次不等式定义：只有一种未知数，并且未知数最佳次数是一次不等式，叫一元一次不等式。解法：移项、合并同类项（把具有未知数移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生变化）。如：6x+8>9x-4，求x？把x项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得变化符号）。知识点3：一元一次不等式组定义：由几种一元一次不等式所构成不等式组，叫做一元一次不等式组解法：求出每个一元一次不等式值，最后求这几种一元一次不等式交集（公共某些）。①解为{x|x>5}同大取大②解为{x|x<3}同小取小③解为Ø不不大于大不大于小，取空集④解为{x|3<x<5}不不大于小不大于大，取中间知识点4：具有绝对值不等式定义：具有绝对值符号不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。简朴绝对值不等式解法：|x|>a解集是{x|x>a或x<-a}，不不大于取两边，不不大于大不大于小。|x|<a解集是{x|-a<x<a}，不大于取中间；复杂绝对值不等式解法：|ax+b|>c相称于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式同样。|ax+b|<c，相称于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同步减去b，再同步除以a（注意，当a<0时候，不等号要变化方向）；解析：重要弄清晰取中间还是取两边，取中间是连起来，取两边有“或”知识点5：一元二次不等式定义：具有一种未知数并且未知数最高次数是二次不等式，叫做一元二次不等式。如：与（a>0)）解法：求（a>0为例）环节：（1）先令，求出x（三种办法：求根公式、十字相乘法、配办法）推荐求根公式法：（2）求出x之后，不不大于取两边，不不大于大不大于小；不大于取中间，即可求出答案。注意：当a<0时必要要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面环节来解。第3章指数与对数知识点1：有理指数幂1、表达n个a相乘3、4、5、6、先将底数变成倒数去负号例：知识点2：幂运算法则（同底数指数幂相乘，指数相加）（同底数指数幂相除，指数相减）4.5.解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除，用于等比数列化简知识点3：对数定义：如果（a>0且），那么b叫做以a为底N对数，记作（N>0）,这里a叫做底数，N叫做真数。特别地，以10为底对数叫做惯用对数，普通记为；以e为底对数叫做自然对数，e≈2.7182818，普通记作。两个恒等式：几种性质：，N>0，零和负数没有对数，当底数和真数相似时等于1，当真数等于1对数等于0知识点4：对数运算法则（真多次数n可以移到前面来）（底多次数n变成可以移到前面来）第4章函数知识点1：函数定义域和值域定义：x取值范畴叫做函数定义域；y值集合叫做函数值域求定义域：普通形式定义域：x∈R分式形式定义域：x≠0（分母不为零）根式形式定义域：x≥0（偶次根号里不为负）对数形式定义域：x＞0（对数真数不不大于零）解析：考试时普通会求结合两种形式定义域，分开最后求交集（公共某些）即可知识点2：函数单调性（见导数某些）知识点3：函数奇偶性函数奇偶性鉴别：奇函数偶函数非奇非偶函数常用奇偶函数奇函数：,，偶函数：,,非奇非偶函数：,奇偶性运算奇+C