2016年广东省广州市白云区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣0.5的相反数是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣2D．22．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A．AC=CBB．AC=ABC．AB=2BCD．AC+CB=AB3．下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3B．xy与2yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z24．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（）A．134°B．144°C．46°D．32°5．一个正方形的面积为2，则它的边长是（）A．4B．±C．﹣D．6．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台7．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x28．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十二边形9．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0B．x＞2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜210．如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（）A．24cmB．26cmC．28cmD．30cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是______cm．12．平面直角坐标系下有序数对（2x﹣y，x+y）表示的点为（5，4），则x=______．y=______．13．化简=______．14．直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第______象限．15．如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为______．16．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是______．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组．18．如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB=∠FCB．求证：BE=DF．19．如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，﹣10）．（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且S△PAB=6S△OAB，求点P的坐标．20．图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．（1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为______%；（2）求该厂三月份生产手机的产量；（3）请求出图②中一月份圆心角的度数．21．在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为______；（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．22．我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）．（1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）23．如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．（1）∠C的最大度数为______；（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．24．已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OA•OB．（1）△A